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#51 16-04-2013 16:59:24

yoshi
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Re,

Le correcteur orthographique me refusait "fratrie"...
Mais tu as raison :
Phratrie, nom féminin
Sens 1 Subdivision de la tribu, dans la Grèce antique [Histoire].
Sens 2 Ensemble de clans [Ethnologie].

Fratrie, nom féminin
Ensemble des frères et sœurs d'une famille.

J'aurais dû vérifier, mais je ne voulais pas perdre le fil, et me montrer très didactique, clair et précis.
Je pense y être arrivé, même si ça prend de la place.
Je ne crois pas pouvoir faire mieux.

@+


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#52 16-04-2013 17:26:53

nerosson
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Salut à tous,

1)

freddy a écrit :

"tu auras le droit de"

Le modo ferox a fait des petits. Normal, avec toutes ces histoires d'enfants....

2) A plusieurs reprises, j'ai ecrit qu'  "on"   était sorti du strict cadre de l'énoncé d'origine. Pour moi, c'est le point crucial. Jusqu'à présent, on ne m'a pas contredit. Je dis bien "jusqu'à présent"....

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#53 16-04-2013 17:46:06

freddy
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

yoshi a écrit :

Bonjour,

L'autre jour, une lubie m'a pris : je me suis mis à demander aux gens que je rencontrais, s'ils avaient deux enfants et si oui, si l'un d'entre eux était un garçon né un vendredi...
On m'a regardé avec des yeux ronds !

Après de patientes recherches, j'ai fini par trouver quelqu'un qui me réponde oui.
Quelle probabilité y a-t-il pour que le 2e enfant de cette personne soit aussi un garçon ?

Bien sûr, il est nécessaire d'admettre qu'un enfant à naître ait autant de chances d'être un garçon qu'une fille et qu'une naissance un jour précis de la semaine ait autant de chances de se produire que lors d'un autre jour.
Equiprobabilité donc.

Re,

@nerosson : après avoir mangé ta soupe, tu regarderas mieux, et tu constateras que la messe était dite !


Memento Mori ! ...

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#54 16-04-2013 17:52:08

yoshi
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Re,

nerosson a écrit :

Pour moi, c'est le point crucial.

Absolument d'accord !
Mais personne n'est sorti de l'énoncé, il n'y a qu'un malentendu...

nerosson a écrit :

Jusqu'à présent, on ne m'a pas contredit.

Bin si, moi, je t'ai contredit et je te l'ai prouvé, mais probablement n'as-tu pas lu mon post #49 (page 2)...
J'ai même adopté le parti pris de suivre le texte anglais, pas à pas à la virgule près.
J'ai galéré une journée pour pondre quelque chose d'incontestable.
Je deviens un peu plus optimiste...
J'ai montré qu'on n'était pas sorti de l'énoncé : je pense que tu seras convaincu.
Va voir

@+

Dernière modification par yoshi (17-04-2013 13:09:15)


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#55 17-04-2013 13:13:06

nerosson
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Salut à tous,

Un jour que j'étais à Annecy, un copain m'a demandé de le conduire à Cran-Gevrier. Comme c'est à environ trois kilomètres, j'ai accepté. Mais quand il m'a précisé que, pour cela, il voulait passer par Berne, Berlin, Moscou, Tokyo, San-Francisco, Miami et Bordeaux, je me suis dit qu'il devait être tombé sur la tête (ça arrive même aux Dieux), et j'ai refusé (pourtant je l'aime bien, mais je me suis tout de même dit : "Qu'est-ce qu'il peut être chiant quand il s'y met...).

Etant par la suite confronté à un problème, j'ai pensé qu'avant de parcourir d'innombrables étapes, je ferais mieux de poser quelques principes :

Principe numéro 1 : Le fait d'être l'ainé ou le cadet n'intervient pas dans la détermination du   s e x e    d'un enfant, parce que les chromosomes se foutent éperdument de ce qui s'est passé des mois avant ou de ce qui se passera des mois après.

Principe numéro 2 : Le fait d'avoir un frère né un mardi n'intervient pas dans la détermination du   s e x e    d'un enfant, parce que les chromosomes...(voir principe numéro 1).

Principe numéro 3 : Quand, dans l'énoncé d'un problème, on vous dit que, dans une famille, il y a deux enfants dont l'un est un garçon, on doit prendre en compte cette donnée sans tourner autour du pot, parce que c'est une donnée concrète et précise.

Parmi ces trois principes, y en a t-il un ou plusieurs qui  soi(en)t  faux ?

Première hypothèse Le copain en question (qu'on a soigné depuis, mais qui a peut-être conservé quelques séquelles), me répond que l'un ou plusieurs de ces principes est (sont)  faux et il le prouve. Dans ce cas, je lui fais des excuses publiques et je rentre dans ma coquille.

Deuxième hypothèse : Le copain en question (grâce au ciel parfaitement rétabli) reconnait ces trois principes comme justes et (comme il est toujours de bonne foi) il me reconnait "le droit" (comme dirait Freddy), d'en tirer les conséquences qui s'imposent :

a) négliger les deux premières données, puisqu'il est reconnu qu'elles n'ont pas d'incidence sur le problème,

b) conserver la troisième donnée, dont l'influence sur la solution est incontestable.

Le problème s'énonce alors ainsi :

Une famille a deux enfants dont l'un est un garçon. Quelle est la probabilité que l'autre soit aussi un garçon ?

Dernière modification par nerosson (17-04-2013 13:15:13)

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#56 17-04-2013 13:46:26

Yassine
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Bonjour Nerosson,
Je comprends ta frustration.
Premièrement, je dois dire que je suis d'accord avec tes deux premiers principes. Dit autrement, la probabilité inconditionnelle d'avoir un garçon est de 1/2. Si je me pointe à la sortie d'une maternité et que je demande a chaque papa qui sort le sexe de son nouveau né, je finirai ma journée avec une proportion a peu près égale de garçon et de filles, quelque soit le nombre de gamins que ces familles ont par ailleurs (sans parler de leurs jours de naissance ou de la couleur de leur cheveux !).
Pour le principe 3, je ne suis pas sûr de ce qu'il y a derrière. Si c'est : "Si un exercice donne comme hypothèse qu'une propriété P est vrai, alors il faut considérer que P est vrai sans tourner autour du pot", je ne peux que souscrire à ce principe. Si ce principe tend à exclure de facto l'information "...dont l'un est un garçon né un mardi" en jugeant que le jour de naissance est à priori non pertinent, je ne suis pas d'accord.

Par ailleurs, concernant la question :

nerosson a écrit :

,

Le problème s'énonce alors ainsi :

Une famille a deux enfants dont l'un est un garçon. Quelle est la probabilité que l'autre soit aussi un garçon ?

est-ce que par application de tes deux premiers principes, tu répondrais 1/2 (les chromosomes, lors de la bagarre concernant l'un, se fichaient pas mal de l'issue de la bagarre concernant l'autre), ou tu répondrais 1/3 (en vertu du comptage du cas favorable (G,G) sur les cas possibles (F,G), (G,F), (G,G)) ?


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

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#57 17-04-2013 14:15:53

nerosson
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Salut, mon cher Yassine, et les autres,

Tu ne contestes pas mes trois principes, alors tes GG, tes GF, tes FG : comme dirait yoshi, je m'en tamponne le coquillard. Mais si vous continuez, je vais finir par avoir des hémoroïdes !

Je suis pas frustré : simplement un peu las.

Dernière modification par nerosson (17-04-2013 14:19:14)

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#58 17-04-2013 14:36:04

Yassine
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

J'en conclue que ta réponse est 1/2. La mienne, tu l'auras compri, est 1/3 (au lieu de 1/4 pour une probabilité conditionnelle au seul fait qu'il ait deux enfants). Si je ne me trompe pas, il n'est donc nul besoin d'aller compliquer avec le jour de naissance, ce simple exemple peut servir à illustrer notre désaccord.


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#59 17-04-2013 14:38:08

yoshi
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Re,

Celle-là, je l'attendais, c'était même ta dernière cartouche...
Je vois que tu as remisé tes accusations de modification de l'énoncé...
Une argumentation du même type que celui qui dirait : comment ? vous cherchez le sens de variation d'une fonction et vous calculez sa dérivée ? C'est pas écrit dans l'énoncé !

Je constate que tu reconnais, puisque qui ne dit mot consent, que dans mon post #50, je n'ai jamais modifié l'énoncé. Merci !
Et moi qui croyait bêtement avoir lu sous les touches du clavier d'un certain nerosson, qu'il était primordial qu'on lui prouve qu'on était resté dans le cadre de l'énoncé ?
Je l'ai fait.
Mais motus et bouche cousue là-dessus
J'étais sûr et certain que, décidé à avoir raison contre 6 personnes : l'auteur de langue anglaise, Fred, freddy, jpp, yassine et moi, tu rejetterais d'un revers de main négligent ma démonstration puisque ne pouvant qu'être fausse puisque tu as posé en dogme que c'est toi qui détiens la vérité et que les autres en conséquence ne peuvent que travestir l'énoncé.
Je t'ai pourtant montré que non.


Maintenant, tu en es à rejeter la solution parce l'énoncé ne te plaît pas, et la méthode de résolution non plus...
Pourtant après tout, que te chaut tous nos distinguos ? Si tu as raison, en prenant comme tu le dis des chemins de traverse, on devrait arriver au même point, non ?
Et pourtant ce n'est pas le cas.
Alors ?
Alors, j'attends que tu mettes le doigt sur l'erreur de la démonstration en disant : là, c'est faux ! Chiche !
Et c'est bien là que le bât blesse : tu ne peux pas parce qu'il n'y a pas d'erreur...
T'es obligé de rejeter tout en bloc en affirmant : vous vous égarez ! C'est ça ta preuve ?


Tes principes s'appliquent dans la vie réelle, mais là, on est dans une énigme tordue, avec un calcul de probabilité conditionnelle, et donc dans cette énigme de calcul, ils n'ont pas d'influence, je te l'ai montré.

Ton principe numéro 3 est entaché d'un oubli aux graves conséquences : le 1er garçon (dans l'ordre d'apparition dans l'énigme)  : il doit être né un mardi.
A moins que toi, tu ne décides de modifier l'énoncé pour le plier à tes vues en disant que l'auteur de l'énigme a introduit une donnée inutile : c'est bien plus commode.

Je t'ai montré que tes principes ne peuvent s'appliquer au cas d'espèce, je ne vais pas tout refaire vu le temps que ça m'a pris pour tout soigner en pensant à toi...

Je te repose donc (et ne renverse pas les rôles) plusieurs questions, si tu voulais bien jouer le jeu et y répondre.
Merci d'avance.

Bon alors, pour l'instant considère que c'est "une hypothèse d'école (1)", sinon tu vas encore tout rejeter en bloc.
Si tu admettais le temps de la démo, que si je tiens compte du sexes, du jour de naissance et de l'ordre de naissance, alors :
A l'étape n°1, on recense 196 compositions différentes de fratries composées de 2 enfants. Je les ai listées.
Estimes-tu qu'elles sont fausses ?

A l'étape n°2, je prends en compte que je dois faire le ménage et éliminer des compositions parmi les 196, puisque il doit y avoir un garçon né un mardi. (code G2).
Note bien qu'il est plus facile de passer à cette étape en passant par le préliminaire étape 1, mais qu'on pourrait y arriver directement, mais serait plus compliqué.
Donc à partir des 196 compositions du point 1, vois-tu une erreur dans celles que je garde ? Trop ou pas assez ?

A l'étape n°3, j'introduis le fait qu'il y a un autre garçon dont je ne fixe pas le jour de naissance (ça réduirait encore le nombre de cas favorables).
Vois-tu une erreur dans le tableau proposé à cette étape ?

Maintenant si tu rejettes le fait qu'on doit tenir compte de l'ordre de naissance, c'est clair que toute discussion est inutile parce que c'est la clé de voûte de la solution.

Tu dis qu'on s'égare, qu'on prend des chemins de traverse, je comprends ton point de vue : c'est très dérangeant d'admettre le contraire. Crois-moi, il m'a fallu beaucoup de temps pour comprendre et pouvoir rédiger proprement une solution.
Tout repose sur la méthode.
Si on enlève le "né un mardi", je suis d'accord et tout le monde, avec toi.
C'est le "né un mardi" qui oblige à procéder ainsi.

Mais tu es obligé d'admettre
1. que ça figure dans l'énoncé. Vrai ou faux ?
2. que par voie de conséquence, on est fondé à utiliser cette information dans la solution. Vrai ou faux ?
3. que le garçon né un mardi peut être l'aîné ou le cadet. Vrai ou faux ?
4. que son frère peut être né n'importe que jour de la semaine (l'énoncé le dit). Vrai ou faux ?
5. qu'il y a dans ce cas, en présence de deux garçons de la même famille dont l'un né est né mardi, même s'ils restent 2 frères, 13 possibilités listées à l'étape 3. Vrai ou faux ?

@+

(*) Ça me rappelle, il y a bien longtemps, quand j'ai acheté mon 1er appareil Reflex de marque (échaudé par des achats antérieurs) et que je demande au vendeur :
<< A ce prix-là, ce Nikon, s'il tombe en panne vous me le changez ? >>
Et le vendeur au bord de l'apoplexie :
<< Mais Monsieur, un Nikon, ça ne tombe pas en panne ...!
Et moi :
<< D'accord, mais admettons qu'il tombe en panne... >>
Et il me coupe, scandalisé, au bord de l'asphyxie :
<< Mais puisque je vous dis qu'un Nikon, ça ne tombe pas en panne ...! >>
<< Certes, mais admettons, hein, juste comme ça, une "hypothèse d'école", au cas hypothétique où il tombe en panne... ? >>
<< Oui, on vous le remplace... >>
<< Et bien voilà ! >>
C'était en 1971. Je l'ai acheté, il est toujours là et n'a jamais été en panne...^_^

[EDIT] L'exemple donné par Yassine est un cas de probabilité simple.
         Ici il s'agit de probabilité conditionnelle :
         Quelle probabilité y a-t-il de trouver un autre garçon dans une famille de 2 garçons sachant que l'un est né un mardi.
         C'est très dérangeant de constater que le calcul des probabilités abouti à 13/27 et non 1/2.
         Les probabilités restent des probabilités pas des certitudes !


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#60 17-04-2013 15:29:02

Yassine
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

yoshi a écrit :

[EDIT] L'exemple donné par Yassine est un cas de probabilité simple.

Quel exemple cites-tu ?
Il me semble que l'exemple que je donne (proba d'avoir deux garçon sachant que la personne a deux enfants dont l'un est un garçon) est également un calcul de probabilité conditionnelle ?
Je voulais souligner que si nous ne sommes pas d'accord sur cet exemple simple, on ne peut pas être d'accord sur un exemple plus compliqué avec le jour de naissance.


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#61 17-04-2013 16:00:25

nerosson
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Salut à tous,

OUI ! ! ! J'AI RENONCE A SUIVRE VOS CHEMINEMENTS TORTUEUX ! ! ! OUI ! ! ! J'AI DIT CLAIREMENT QUE JE REFUSAIS DE PASSER PAR SAN FRANCISCO POUR ALLER D' ANNECY A CRAN GEVRIER ! ! ! MAIS POUR QUE VOTRE TRIOMPHE AIT QUELQUE VALEUR, VOUS NE DEVEZ PAS SEULEMENT REPETER DIX FOIS LE MEME RAISONNEMENT, MAIS AUSSI PROUVER QUE LE RAISONNEMENT DE CELUI QUI OBTIENT UN RESULTAT DIFFERENT EST FAUX

Maintenant, yoshi, j'ai énoncé trois principes dont je prétends qu'ils influent sur la substance de l'énoncé du problème.

Voudrais-tu  me PROUVER (je t'en supplie à genoux) que ces trois principes sont faux et en quoi leur application à l'énoncé est illégitime. Je suis fermement décidé à ne m'intéresser à rien d' autre. Vous tous, vous me dites que je raisonne faux. Ne suis-je pas en droit d' exiger qu'on me le prouve ?

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#62 17-04-2013 16:09:34

freddy
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Re,

au stade où nous en sommes, je propose de passer à la vérification expérimentale, car rien d'autre ne pourra convaincre notre honorable ancêtre (plus testoun qu'une mule corse ... )

en aparté

Et pourtant, les mules, c'est intelligent d'ordinaire !

Donc, cher ami, chaque jour de marché, à partir de maintenant jusqu'à la fin juin, dans toutes les bourgades de plus de 10.000 habitants de la Haute Savoie, enquête et reviens nous voir avec tes résultats.

Aux fines herbes !

PS : statistiquement, il nait un petit peu plus de garçons que de filles, et après 50 ans, il y a un peu plus de femmes survivantes que d'hommes.

Dernière modification par freddy (17-04-2013 16:16:31)


Memento Mori ! ...

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#63 17-04-2013 16:20:20

nerosson
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Salut à tous,

1) le post qui précède ne fais pas honneur à son auteur. Il se peut qu'il soit fondé concernant mon intelligence, mais il ne prouve assurément pas grand chose concernant la sienne.

2) Depuis mon dernier post, j'ai réfléchi. Je suis arrivé à la conclusion qu'un de mes principes était faux, et donc que j'avais tort.

Maintenant allez-y : associez-vous à Freddy et trainez moi dans la merde, je n'ai pas l'intention de me défendre.

Dernière modification par nerosson (17-04-2013 16:28:59)

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#64 17-04-2013 17:24:27

freddy
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Non, non !

Plumes et goudron suffiront !

:-)))

Dernière modification par freddy (18-04-2013 08:42:35)


Memento Mori ! ...

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#65 17-04-2013 17:34:10

yoshi
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Re,

Bon, tu dis qu'un de tes principes était faux...
Oui, et alors ? On te croit !
Cela veut-il dire que tu admets le bien fondé de 13/27 ?

Je me place, hypothèse d'école, dans le cas ou la réponse est non.
Je t'ai déjà dit que la preuve, elle figure post #49.
Tu en es réduit à rejeter l'énoncé comme étant incohérent parce qu'y figure la mention "né un mardi" !
Nous t'avons fourni une argumentation solide et mathématique...

Tu nous avais mis au défi post #61 :

A plusieurs reprises, j'ai ecrit qu'  "on"   était sorti du strict cadre de l'énoncé d'origine. Pour moi, c'est le point crucial. Jusqu'à présent, on ne m'a pas contredit. Je dis bien "jusqu'à présent"....

Défi relevé.
Je constate que là-dessus, maintenant silence radio
Et de plus, maintenant tu refuses cet énoncé...

A mon tour, je t'ai mis au défi de mettre le doigt sur une faute de raisonnement dans le post #49.
J'attends !

Mais comme tu ne peux pas, tu n'as plus comme seule ressource que de déclarer : votre raisonnement n'est pas valable, parce que moi je vous dis que pour aller d'Annecy à Cran-Gevrier, vous passez par San Francisco...
Objection, votre honneur : ceci n'est pas une preuve ! C'est dire : vous avez tort parce que j'ai raison !

Et quand bien même, on ferait un détour ???
Ne devrait-on pas arriver au bon endroit quand même... ?
Sauf s'il y a erreur de parcours ! Certes, mais alors où ?

Donc, je recommence : je te mets au défi de trouver une faute dans la demo du post #50... Ce défi, tu ne peux pas le relever - c'est bête hein ? - parce qu'il n'y a pas de faute !

Rappel : j'ai procédé en 3 fois.

1. J'ai énuméré tous les cas possible de composition d'une fratrie de 2 enfants avec comme critères :
    leur sexes, leur ordre de naissance, le jour de leur naissance, sans poser de conditions.
    D'ailleurs si tu dénombres le nombre de G et le nombre de F cités, tu trouveras l'égalité (Tiens, je vais le faire ! )
Je te mets au défi de trouver une erreur dans les compositions que j'ai listées. J'attendrai le temps qu'il te faudra...

2. J'ai ensuite éliminé toutes les compositions ne comprenant pas de garçon né un mardi.
   Je te mets au défi de trouver une erreur dans les compositions restantes. J'attendrai le temps qu'il te faudra...

3. J'ai ensuite encore éliminé des compositions restantes celles qui ne comprenaient pas deux garçons.
    Je te mets au défi de trouver une composition manquante, ou une en trop ! J'attendrai le temps qu'il te faudra...

Faut-il faire un sondage parmi les visiteurs de ce site pour voir combien approuvent le résultat 13/27 ?
Je crois que ça ne servirait à rien : même avec 200 personnes contre toi, je ne suis pas sûr que tu rendrais les armes...

Vous tous, vous me dites que je raisonne faux. Ne suis-je pas en droit d'exiger qu'on me le prouve ?

La seule façon, c'est de te donner un autre raisonnement, sans faille de logique: c'est fait...
Maintenant, c'est ton tour. Trouve une erreur !

@yassine
Je parlais de ton enquête en sortie de maternité et où tu disais (sans l'avoir faite) qu'on tournerait à 1/2... Ce qui rejoindrait les probabilités simples de naissance d'un enfant...

@+

[EDIT]
Étape 1 : 196 fratries de 2 enfants possibles et les lettres F et G sont citées 196 fois chacune...

Dernière modification par yoshi (17-04-2013 17:59:41)


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#66 17-04-2013 18:22:21

Yassine
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Comme j'aime bien le formalisme (ça évite les ambiguïtés du langage), je vous propose la solution suivante :
Je me restreint à une population ayant deux enfants, un aîné et un cadet.
Je note :
[tex]A[/tex] l'événement "l'aîné est un garçon".
[tex]B[/tex] l'événement "le cadet est un garçon".
[tex]C[/tex] l'événement "l'aîné est né mardi".
[tex]D[/tex] l'événement "le cadet est né mardi".

Les données du problème sont :
[tex]P(A)=P(B)=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]P(C)=P(D)=\frac{1}{7}[/tex]
Les événements [tex]A,B,C,D[/tex] sont indépendants : le sexe de l'aîné n'a aucun lien avec celui du cadet qui n'ont aucun lien avec le jour de naissance (principe dit du chromosome qui s'en tamponne).

Je note également :
[tex]Y=(A \cap C) \cup (B \cap D)[/tex] l'événement "un des deux enfants est un garçon né le mardi".
[tex]X=(A \cap B)[/tex] l'événement "les deux enfants sont des garçons".

Probabilité demandé [tex]P(X | Y)[/tex] : probabilité conditionnelle de [tex]X[/tex] sachant [tex]Y[/tex].

Calcul intermédiaire
[tex]P(Y) = P\left[(A \cap C) \cup (B \cap D)\right]=P(A \cap C)+ P(B \cap D) - P(A \cap B \cap C \cap D)[/tex]
Soit [tex]P(Y) =P(A)P(C) + P(B)P(D) - P(A)P(B)P(C)P(D)[/tex]
Un calcul similaire donne :
[tex]P(X \cap Y) = P\left((A \cap B) \cap \left[(A \cap C) \cup (B \cap D)\right]\right)=P(A \cap B \cap C) \cup (A \cap B \cap D)[/tex]
Soit [tex]P(X \cap Y) = P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(D) - P(A)P(B)P(C)P(D)[/tex]
Par ailleurs [tex]P(X) =P(A)P(B)[/tex]
Par application de Bayes, on a [tex]P(X | Y) = \frac{P(X \cap Y)}{P(Y)}=\frac{\frac{1}{2*2}\frac{1}{7}+\frac{1}{2*2}\frac{1}{7}-\frac{1}{2*2}\frac{1}{7*7}}{\frac{1}{2}\frac{1}{7}+\frac{1}{2}\frac{1}{7}-\frac{1}{4}\frac{1}{7*7}}=\frac{13}{27}[/tex]

Voila, j'espère ne pas m'être planté.


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#67 17-04-2013 18:44:21

yoshi
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Salut à tous,

@Yassine
Fichtre ! Que c'est beau...
Bel effort, qui ne servira que si est acceptée ta prémisse :

Je me restreins à une population ayant deux enfants, un aîné et un cadet.

Or, notre ami dit que ça ne sert à rien de faire ce distinguo : s'il peut avaler ça, mon post #49 suffit.

Vois-tu, nerosson ne comprendra rien à tes formules et moi, je t'accorde ma bénédiction sans rien y comprendre non plus : les probas (jamais étudiées) et moi ça fait deux....
Mais la différence, c'est que moi, je n'ai pas besoin que tu me convainques... ^_^

Aucune critique dans mon propos, hein !

@tous et nerosson en particulier

http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_deux_enfants où l'on voit que le paradoxe cité par Fred date de 1959, largement antérieure à la présente énigme.

Je retiens surtout cette phrase :

Ces calculs reposent sur l'hypothèse fondamentale que les enfants sont discernables et peuvent donc être ordonnés (par exemple par ordre de naissance). L'absence d'une telle hypothèse empêcherait de distinguer les cas FG et GF, ce qui rendrait les calculs plus difficiles à justifier.

phrase qui s'applique donc évidemment à l'énigme...

C'est le nœud du problème : jusqu'à présent, nous sommes face au refus de cette hypothèse fondamentale...

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#68 17-04-2013 19:09:58

Yassine
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Ok. Je n'avais pas compris que l'opposition venait de ce point fondamental sur la distinction entre les deux enfants (les enfants seraient des bosons alors !).
Je pensais que le différent concernait l'intervention dans les calculs du jours de naissance, qui semble priori à complètement déconnecté du problème (on ne s'intéresse qu'au sexe des enfants (bien qu'ici, il semble qu'on disserte du sexe des anges)). Un peu comme si je disais à la place du jour de naissance que le prénom du garçon commençait par A (avec une equi-distribution sur les lettres de l'alphabet), on ne voit pas bien ce que cette donnée vient changer au problème.


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

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#69 17-04-2013 19:25:37

yoshi
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Salut,

Le seul distinguo qu'il semble accepter est G/F : le reste est refusé parce que les chromosomes se moquent de savoir si l'aîné est un garçon, ou s'il est né un mardi plutôt qu'un jeudi... Je m'étonne même qu'il ne nous ait pas demandé pourquoi on ne se servait pas de la couleur des cheveux !
Et, puisqu'il y a équiprobabilité posée de naissance entre G/F, et que dans ce cas la proba est 1/2, dans cette énigme elle est donc de 1/2.

Voilà, je crois avoir résumé sa pensée... jusqu'à plus ample information.

@+


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#70 25-05-2017 04:12:14

Judithe
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Bonjour.

En génétique,on peut calculer la probabilité des générations successives.

Ici,la probabilité d'avoir un deuxième enfant garçon est égale à 1/2 .

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#71 25-05-2017 21:40:20

evaristos
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Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Bonsoir Judithe
Ce paradoxe est classique et bien plus simple que le problème de "Monty Hall" que tu trouveras sur le web et pour lequel  même des profs de Maths se sont fourvoyés.
Comme il est présenté par yoshi, les cas possibles sont GG,GF et FG avec un seul cas favorable GG (on ne peut pas avoir FF). Donc 1/3.
Maintenant si la personne interrogée dit que son ainé est un garçon, les cas possibles sont Gg, fG et toujours un seul cas favorable Gg car on exclut gF et Ff (quand l'ainée est une fille, l'ainé(e) est ici en majuscule). Donc 1/2.
Le jour ne sert à rien.

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#72 27-05-2017 16:41:04

yoshi
Modo Ferox
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Messages : 11 391

Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Re,


Judithe a écrit :

Ici,la probabilité d'avoir un deuxième enfant garçon est égale à 1/2 .

evaristos a écrit :

Maintenant si la personne interrogée dit que son ainé est un garçon, les cas possibles sont Gg, fG et toujours un seul cas favorable Gg car on exclut gF et Ff (quand l'ainée est une fille, l'ainé(e) est ici en majuscule). Donc 1/2.
Le jour ne sert à rien.

Je ne vais pas refaire le monde, mais jevous invite à relire soigneusement tout ce qui a été écrit, tous les tableaux que j'ai pu faire et vous devriez finir par accepter le fait que la réponse à l'énigme est 13/27 et non 1/2....

@+


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#73 27-05-2017 18:40:55

tibo
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Messages : 947

Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Salut,

J'avais loupé cette discussion tiens.
Ça été un réel plaisir de la lire.
Le problème est très intéressant, je suis complètement tombé dans le panneau au début.

Et la fougue de nerosson ! Grosse pensée pour lui.


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#74 29-05-2017 22:06:47

evaristos
Membre
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Messages : 54

Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Bonjour yoshi

13/27 est la proba de ta question sans distinguer le cadet de l’ainé.

Quels sont les arguments objectifs (non mathématiques) qui justifient que la jour de naissance d'un des garçons influe sur la probabilité du sexe de l'autre surtout si celui dont on connait le sexe est le cadet?
A mon avis, cela relève de Mme Soleil

Dans une manifestation (250 000 pour les organisateurs et 50 000 pour la police), les hommes (H) et les femmes (F) de même nombre n se rassemblent le plus souvent par groupes de 4 personnes.
J'ai la chance de trouver un de ces groupes dans lequel trois au moins sont des H nés un dimanche ou le 1er Janvier ou en avril exclusivement.

Je me suis alors demandé quelle est la chance  de l’événement: " les quatre personnes sont des H " .

Les jour, date et mois sont superflus et je peux donner mentalement une réponse très précises : 1/5.

Quel est ton avis et ta réponse?

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#75 30-05-2017 05:34:48

Judithe
Membre
Inscription : 24-05-2017
Messages : 31

Re : Auriez-vous 2 enfants ?

Bonjour.

oui bien dit Evaristos,je confirme que c'est 1/2.
13/27 n'est même pas logique

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