Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 11-04-2013 08:29:10

Yassine
Membre
Inscription : 09-04-2013
Messages : 979

Plan qui coupe un cube

Cédric Villani anime une rubrique "Défis mathématiques" dans LeMonde.fr. Il a posé cette semaine le problème de géométrie suivant :
on s'intéresse à la figure obtenue quand un plan coupe un cube. Quand il le coupe en étant parallèle à l'une des faces, on obtient un carré. On peut obtenir un triangle equilatéral en faisant passer notre plan par les milieux de 3 côtés du cube joints par un sommet. La question est : Peut-on obtenir comme intersection un pentagone régulier ? expliquer.

Dernière modification par Yassine (11-04-2013 16:26:38)


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

Hors ligne

#2 12-04-2013 18:06:21

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 4 707

Re : Plan qui coupe un cube

Une réponse mi-combinatoire, mi-géométrique

  A un cube, on peut associer 6 plans, qu'on peut répartir en 3 fois 2 plans parallèles.
Si un plan coupe le cube de sorte de fabriquer un pentagone, nécessairement,
2 segments de l'intersection vont appartenir à des plans parallèles. C'est à dire
que deux côtés du pentagone vont être parallèles. Un tel pentagone n'est pas
un pentagone régulier.

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le deuxième mot de cette phrase?

Pied de page des forums