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#1 19-10-2012 08:26:55
- yoshi
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Carré et triangles équilatéraux
Bonjour,
On considère un carré ABCD.
A l'intérieur de ce carré placer E tel que DEC soit un triangle équilatéral.
A l'extérieur du carré, placer un point F tel que CFB soit un triangle équilatéral.
Montrer que A, E, F sont alignés (résolution demandée niveau 3e)
@+
[EDIT]
Pour mieux connaître ce que sait un élève de 3e : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=5554
Dernière modification par yoshi (19-10-2012 13:46:07)
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#2 19-10-2012 13:21:41
- jpp
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Re : Carré et triangles équilatéraux
salut.
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#3 19-10-2012 14:49:54
- yoshi
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Re : Carré et triangles équilatéraux
Salut jpp,
C'était le problème de mon CAPES. Et les souvenirs* remontent à la surface petit à petit...
J'avais eu une heure pour préparer ma réponse pédagogique et trouver 3 méthodes de résolution pour des 3e... ! Et ça a passé assez vite !
Donc, venons-en à nos moutons : très ingénieux ! Belle démonstration courte.
Toutefois, tu ne t'es pas limité qu'au prog de 3e qui ne comprend ni homothétie, ni triangles semblables ou égaux.
Quant à ta manipulation des racines carrées, elle est hors de portée d'un élève de 3e : pas assez de maîtrise technique.
J'aurais du mettre ce lien http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=5554 dans ce sujet aussi : c'est rectifié, même si c'est un peu tard pour jpp. Toutes mes excuses...
C'est tout l'intérêt de ce problème : arriver à le faire avec le peu de moyens.
(résolution demandée niveau 3e)
Ce qui suit n'a d'autre intérêt que de servir à un prof débutant qui ne sait pas trop ce qu'il doit faire ou ne pas faire. N'y voyez aucun "pédantisme" de ma part, juste un témoignage sur le prog de 3e.
* http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 566#p36566
@+
Dernière modification par yoshi (19-10-2012 16:03:42)
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#4 19-10-2012 15:46:29
- jpp
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Re : Carré et triangles équilatéraux
re.
je me suis projeté dans tête d'un collégien .
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#5 19-10-2012 15:54:58
- yoshi
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Re : Carré et triangles équilatéraux
Re,
Clap ! Clap ! Clap !
je me suis projeté dans tête d'un collégien .
Le choc n'a pas été trop violent ? :-) Parce que certains ont la tête dure !
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#6 19-10-2012 16:54:06
- nerosson
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Re : Carré et triangles équilatéraux
Salut à tous,
Bien entendu, je n'ai pas regardé les solutions de JPP
Dernière modification par nerosson (19-10-2012 16:55:40)
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#7 21-10-2012 19:24:05
- yoshi
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Re : Carré et triangles équilatéraux
RE,
je vais m'épargner le blabla qui permet de constater que :
Tu me déçois là : et les préliminaires nerosson, les préliminaires ?
C'est important les préliminaires...
Personne ne te l'a déjà dit ?
Bon j'arrête là...
Pas besoin de te pousser sur ta pente naturelle...
Bon, assez ri. Pas d'autre(s) méthode(s) ?
@+
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#8 22-10-2012 17:59:39
- nerosson
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Re : Carré et triangles équilatéraux
Salut à tous,
@yoshi,
Oh ! Hé ! Tu crois pas que tu pousses un peu ?
On te dirais que deux et deux font quatre, tu dirais "démontrez moi ça clairement".
Toutes les égalités d'angles qui font la substance de mon raisonnement découlent à l'évidence des propriétés des triangles équilatéraux ou isocèles.
Dis, tes élèves, ils ont jamais fait de "nervousse bréquedounes", comme disait Blier dans "Les tontons flingueurs".
Dernière modification par nerosson (22-10-2012 18:02:18)
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