Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 16-10-2006 09:02:53

diplo
Membre
Inscription : 16-10-2006
Messages : 17

Mapple

Je sais que la série harmonique est divergente Comment je pourrais sommer avec mapple les 1/n et demander à ce que la somme  s arrète quand elle est égale à environ cent et donner la valeur de N ( c est à dire combien de termes qu' il à fallu) Merçi

Hors ligne

#2 16-10-2006 18:09:43

galdinx
Modo gentil
Inscription : 21-06-2006
Messages : 506
Site Web

Re : Mapple

Oublie maple cela nécessite trop de calcul : pour n = 100000 il lui faut plus d'une dizaine de secondes pour calculer la série qui vaut alors un peu plus de 12.

As tu besoin du programme ou de la valeur?
Car si c'est le progamme je peux te le passer meme si tu pourras pas le faire tourner
Si c'est la valeur elle se trouve sur internet ou je peux essayer de la calculer avec d'autre programmes.

Hors ligne

#3 16-10-2006 19:29:24

john
Invité

Re : Mapple

Simplement par une boucle infinie...
Restart;
som:=0;
j:=0;
for i do
j:=j+1;
som:=evalf(som+1/i);
if(som>5) then read k enf if;
end do;
Bye

#4 16-10-2006 20:20:21

john
Invité

Re : Mapple

Simplement par une boucle infinie...
Restart;
som:=0;
for i do
som:=evalf(som+1/i);
if(som>5) then print(i);read k end if;
end do;
Bye

#5 17-10-2006 11:08:27

diplo
Membre
Inscription : 16-10-2006
Messages : 17

Re : Mapple

Pour Galdinx Oui je veux bien le programme la valeur je sais qu il faut à peu-prés 10^(41) termes pour avoir environ 107 mais comment faire cette boucle Merçi par avance Merçi aussi à john je n ai pas encore essayé mais le ferai bientot

Hors ligne

#6 17-10-2006 19:31:15

galdinx
Modo gentil
Inscription : 21-06-2006
Messages : 506
Site Web

Re : Mapple

> harm:=proc()
> local s,n;
> s:=0;
> n:=0;
> while s<1000
> do
>   n:=n+1;
>   s:=s+1/n;
> od;
> if (s-10)<(s+1/(n+1)-10) then return n;else return(n+1);fi;
> end;


Testé pour une dérie harmonique proche de 10...

Hors ligne

#7 18-10-2006 09:34:47

diplo
Membre
Inscription : 16-10-2006
Messages : 17

Re : Mapple

Merçi pour ta réponse ,je ne suis pas sûr d avoir bien tout transcris mais il me répond :Error,reserved word 'local' unexpected ?? De plus à quoi sert la valeur 1000 ? ( Je préçise que l anglais et moi ben heu ......) Si tu as un peu de temps merçi par avance

Hors ligne

#8 18-10-2006 11:41:18

galdinx
Modo gentil
Inscription : 21-06-2006
Messages : 506
Site Web

Re : Mapple

dsl pour la valeur 1000 je voulais mettre un 100. Il s'agit de la valeur que tu souhaites atteindre pour ta suite harmonique
moi j'ai pas de type de retour d'erreur pour une valeur de 10.
fais attention a copier le prgm comme ca (enfin en remplacant 1000 par 100 ou autre chose) et surtout ne mets pas de ; apres proc() ce qui pourait expliquer le retour d'erreur que tu viens de me donner.Essaye de faire un copier coller.
Je te rapelle que maple ne marchera certainement pas pour une valeur de serie harmonique de 100 (et par conséquent encore mois pour une valeur de 1000).
Si ca ne marche pas avec 100, essaye avec 10. Si ca ne marche pas avec 10, recontacte moi.

Hors ligne

#9 20-10-2006 05:59:01

diplo
Membre
Inscription : 16-10-2006
Messages : 17

Re : Mapple

Dsl c est encore moi ( pour Galnix ) ça ne marche pas aprés proc() il répond :Warning premature end of input use <shift>+<Enter> to avaid this message ???????

Hors ligne

#10 20-10-2006 06:07:24

diplo
Membre
Inscription : 16-10-2006
Messages : 17

Re : Mapple

Une autre question qu-es-ce qui se passe du point de vu ordinateur quand j entre une intégrale du genre 1/(2x-x^( 1/9)+3) avec un vieux pc au bout de plusieurs heures j avais toujours pas de résultat j ai aussi pris raçine 11 ième de x et là il a planté Dans les grandes lignes pourrais-tu ùm expliquer ce qu il se passe ? Cela demande-t-il beaucoup de calcul ? de mémoire aussi ?Comment un pc procède pour ce genre de calcul ??Si tu peux m éclairer là-dessus ? Merçi

Hors ligne

#11 20-10-2006 06:09:12

diplo
Membre
Inscription : 16-10-2006
Messages : 17

Re : Mapple

Peut-être il est utile de préçiser que ceci est avec mapple et que j ai la version 9,5 ???

Hors ligne

#12 20-10-2006 17:54:50

galdinx
Modo gentil
Inscription : 21-06-2006
Messages : 506
Site Web

Re : Mapple

Alors pour le warning premature end... c'est tout a fait normal ca veut dire que le programme a une fin prématurée (pas tres dure a traduire^^) et qu'il attend donc la suie du prgm que je t'ai donnée. Quand tu auras saisi la totalité du programme a la virgule pres il te retournera un résumé du prgm en bleu et passera a la ligne suivante.
Pour executer le programme tu n'auras qu'a taper harm() et si la valeur de ta série n'est pas trop grande (aux alentours de 10 mais pas 100) il t'affichera le n recherché.
A prori un simple copier coller suffit a rentrer le programme; apres fais harm() pour le lancer.


Pour ta 2eme question, les calculs que tu demandes necessistent de nombreuses opérations élémentaires qui ont toutes une durée pour s'executer, ce qui fait que la somme de toute les opérations peut etre tres longue.
Pour certaines opérations (surement du genre de la racine 11eme) maple c'est d'avance qu'il ne pourra pas les résoudre en un temps "humain" (je pense qu'il évalue le nombe moyen de chaque opération/prgm) et préfère te mettre qu'il ne peut pas le faire.
Au niveau physique c'est ton processeur, aidé de ta mémoire vive, qui fait les calculs a partir des portes logiques élémentaires "and" "or" "no".
J'espère que ca te suffit comme explications.
Je tiens aussi a te préciser que tout ce que je te raconte est loin d'etre parole d'évangile car n'est que mon analyse et ma synthese personnelle.


Enfin, en ce qui concerne la version de maple, le socle mathématique pure du programme est au point depuis de nombreuses versions (autour de la 6) ; les versions posterieures ne sont que des améliorations principalement graphiques ainsi que des corrections de buggues qui sont tres bien cachés car peu utilisés et qui ne peuvent etre en aucun cas responsable de tes problemes^^ (ni des miens d'ailleurs)

Hors ligne

#13 29-10-2006 09:17:25

diplo
Membre
Inscription : 16-10-2006
Messages : 17

Re : Mapple

Salut c est remoi dsl ça ne marche toujours pas J ai oublié de te demander tu sais que selon la branche de math que l on va utiliser il faut charger des bibliothèques spécifique ex restart :with linalg pour l alèbre linéaire  mais pour ce genre de calcul somme des 1/n il en faut une ?? et laquelle ?? (pour galdinx)

Hors ligne

#14 29-10-2006 11:21:14

john
Invité

Re : Mapple

Bibli. inutile pour ce genre de calcul. Tu devrais relire un message de galdinx au tout début de ce fil. Il nous dit que c'est impossible par Maple et j'ai voulu vérifier. J'ai effectivement laissé tourné un WE complet + une journée sur un ordi. pro. beaucoup plus puissant qu'un PC. La somme de 100 n'avait tjs pas été atteinte. Déjà avec 20 c'est long...
Bye

#15 29-10-2006 11:26:09

john
Invité

Re : Mapple

... laissé tourner... :o GRRR !!!!

#16 31-10-2006 14:03:59

diplo
Membre
Inscription : 16-10-2006
Messages : 17

Re : Mapple

Premièrement )je sais que c est inutile mais c est pour l exercice avec mapple et deuxièmement ;si c est possible au CNAM on l a fait et il fallait à peu prés 10^(42) termes pour arrivé à environ 108

Hors ligne

#17 03-11-2006 01:45:11

galdinx
Modo gentil
Inscription : 21-06-2006
Messages : 506
Site Web

Re : Mapple

la somme des 1/n utilise au niveau calcul les opérations les plus élémentaires... + - * et / ainsi que l'opération d'affectation de variable, c'est dire la simplicité du programme... Il ne faut par conséquent aucune bibliotheque supplémentaire...

si tu as fais un copier coller, que tu as executer le prgm et que tu as tapé harm(); et entrer il n'y a aucune raison que ca ne marche pas... (john peut je le pense en témoigner dans la mesure ou meme s'il a buggué, le programme s'est tout de meme bien lancé)

Hors ligne

#18 07-11-2006 10:31:54

diplo
Membre
Inscription : 16-10-2006
Messages : 17

Re : Mapple

Salut
Toujours avec mapple comment entrer la série pour n variant de 1 à 10 :(-1)^(n)*(tan(1/(n^(1/2))-sin(1/(n^(1/2)) (Lire moin 1 puissance n facteur de (tang ( 1/raçine de n )- etc Je voudrais que mapple me fasse les graphes pour n variant de 1 a10 ( donc 10 graphe ) Au fait cette série est t elle convergente ??
2) la série n^2*sin(1/n) est-elle convergente ? si oui vers quoi ??
NB) il me semble qu elle converge NORMALEMENT donc elle converge ( chacun de ses termes est majoré par 1 ) et je crois me souvenir que la convergence NORMALE entraine toutes les autres ( uniforme,et absolue ) mais bon je ne suis pas sûr quelqun peut m éclairer ??
Merçi par avance

Hors ligne

#19 07-11-2006 10:38:30

diplo
Membre
Inscription : 16-10-2006
Messages : 17

Re : Mapple

Salut pour galnix
Euh tu parle de copier collé de ce que tu as écrits Comment ça ?? ,coller sur mapple ce que tu as écrits ??? (Rigole pas Stp)

Hors ligne

#20 07-11-2006 14:26:01

john
Invité

Re : Mapple

Merci de bien vouloir m'excuser pour cette réponse réponse tardive à galdnix, le message m'avait échappé... je cite :

''si tu as fais un copier coller, que tu as executer le prgm et que tu as tapé harm(); et entrer il n'y a aucune raison que ca ne marche pas... (john peut je le pense en témoigner dans la mesure ou meme s'il a buggué, le programme s'est tout de meme bien lancé)''

Mon programme Maple est peu différent et je peux témoigner qu'il tourne... jusqu'à 10, (20 avec beaucoup beaucoup de patience et en aveugle pour accélérer le calcul). Avec une somme de 100, et 3 jours de calcul (je ne pense pas avoir buggé) je ne suis pas arrivé au bout.
En fait, il y a effectivement 10^42 termes à calculer et additionner. Même avec un temps de calcul d'une ps, le temps de calcul de la somme reste de 10^28 s, soit environ 10^21 années.
Soit ils ont beaucoup de patience au CNAM, soit ils ont un autre type de programme, soit mon estimation de temps de calcul est absurde.
A+

#21 07-11-2006 20:28:07

galdinx
Modo gentil
Inscription : 21-06-2006
Messages : 506
Site Web

Re : Mapple

Bonjour,

Ok John, j'avais mal compris, mais je peux quand même témoigner que mon programme marche chez moi^^


Pour ce qui est de copier, coller, en effet tu copies mes lignes de commandes (tu sélectionnes puis ctrl-c) et tu les colles sur ta ligne de maple (ctrl-v)).

Ensuite fais attention quand tu tapes une expression à mettre le bon nombre de parentheses car la on sait pas trop sur quoi porte le (-1)^n.

Ensuite ton expression dépend exclusivement de n donc si donnes une valeur à n, cela va te donner un unique point et non un graphe. Tu ne peux donc pas avoir 10 graphes la dessus.

Ensuite, por affocher le graphe avec les valeurs de n, tape la commande :
plot((-1)^n*(tan(1/(n^(1/2)))-sin(1/(n^(1/2)))),n=1..10);

Cela t'affichera la fonction en continue (mais je ne sais plus faire pour les fonctions discretes).

Enfin, certes tu as raison, la convergence normale entraine bien la convergence uniforme et la convergence absolue qui elles même entrainent la convergence simple mais les termes de ta 2ème série ne sont absolument pas maorés par 1!! Ton n² croit bien plus vite que le sin(1/n), ce qui tend d'ailleurs a me faire penser très fortement (ta fonction étant strictement croissante sur ]1,+infini[ que ta série ne converge pas du tout.

J'espère que ca te va comme expications.

Bye.

PS : MAPLE comme je l'écris, ne prend qu'un seul P

Hors ligne

Pied de page des forums