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#1 15-10-2012 10:08:11
- totomm
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Triangle rectangle et bissectrices
Bonjour,
Voici un problème de géométrie assez simple :
Soit ABC un triangle rectangle en C et H sur [AB] le pied de la hauteur issue de C.
Soit (D) la droite passant par B et perpendiculaire à [AB].
Les bissectrices des angles des droites concourantes (BC) et (CH) coupent (D) en M et N.
Montrer que les segments [BM] et [BN] ont même longueur.
Dernière modification par totomm (18-10-2012 22:41:33)
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#2 15-10-2012 21:58:12
- amatheur
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Re : Triangle rectangle et bissectrices
salut
a+
Dernière modification par amatheur (15-10-2012 21:59:01)
J'aimais les fées et les princesses,
Qu'on me disait n'exister pas..
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#3 27-12-2014 13:16:42
- gulabgang
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Re : Triangle rectangle et bissectrices
Je choisis Q sur (AB), P est l'intersection de la médiatrice de [AQ] avec (BC)
puis M intersection de (PQ) avec (AC)
adil
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#4 28-12-2014 12:07:03
- totomm
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Re : Triangle rectangle et bissectrices
Bonjour,
Solution géométrique que je n'avais pas donnée :
[tex]\widehat{HCM}=\widehat{CMB}[/tex] (angles alternes-nternes)
[tex]\widehat{HCM}=\widehat{MCB}[/tex] (bissectrice)
donc le triangle BCM est isocèle et [BC]=[BM]. De même [BC]=[BN]
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