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mathieu64

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Marche aléatoire symétrique sur R

Bonjour,
Je n'arrive pas à trouver une idée pour montrer que pour la marche symétrique sur  \(\displaystyle \mathbb{R} \) , le temps d’arrêt  \(\displaystyle T=inf\lbrace n \geqslant 0; X_n<0\rbrace \) est tel que \(\displaystyle T< \infty \ p.s \) . Je sais montrer que pour la marche symétrique sur  \(\displaystyle \mathbb{Z} \) , 0 est un état récurrent et j'essaye de creuser dans ce sens  mais sans succès. Si quelqu'un a un tuyau ça serait sympa.
Merci d'avance.

uri

Invité

Re : Marche aléatoire symétrique sur R

C'est un coup de Borell Cantelli. Reprend la définition de la mesure image.