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#1 19-03-2012 19:48:50

yoshi
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Inscription : 20-11-2005
Messages : 13 639

[Algobox] Racine approchée d'une équation : méthode de Newton

Bonsoir,

J'ai choisi l'équation du 2nd degré x^2 - x - 1 = 0 dont la racine positive est le nombre d'or 
[tex]\phi = \frac{1 + \sqrt 5}{2}\approx 1,6180339887...[/tex]

Pour la théorie, voir le dictionnaire de BibMath, ici : http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … _meth.html.

1     VARIABLES
2       i EST_DU_TYPE NOMBRE
3       x EST_DU_TYPE NOMBRE
4       f EST_DU_TYPE NOMBRE
5       fp EST_DU_TYPE NOMBRE
6     DEBUT_ALGORITHME
7       AFFICHER " "
8       AFFICHER "*** Racine positive de x^2-x-1 = 0 ***"
9       AFFICHER "           - Méthode de Newton -"
10      AFFICHER " "
11      x PREND_LA_VALEUR 1
12      POUR i ALLANT_DE 1 A 10
13        DEBUT_POUR
14        f PREND_LA_VALEUR pow(x,2)-x-1
15        fp PREND_LA_VALEUR 2*x-1
16        x PREND_LA_VALEUR x-f/fp
17        FIN_POUR
18      AFFICHER "Valeur de départ : x = 1"
19      AFFICHER "Valeur après 10 itérations : x = "
20      AFFICHER x
21      AFFICHER " "
22    FIN_ALGORITHME

Résultats :
***Algorithme lancé***

*** Racine positive de x^2 -x-1 = 0 ***
           - Méthode de Newton -

Valeur de départ : x = 1
Valeur après 10 itérations : x = 1.618034

***Algorithme terminé***

@+


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quatre-vingt dix-sept plus quatre-vingt quinze
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