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#1 19-11-2005 21:18:14

Antoine
Membre
Inscription : 25-10-2005
Messages : 52

[Résolu] suite recurrente avec des complexe

Soit Un :

U0=2; Un+1=f(Un)

f(x)= (x-4)/(x+2)
(cette fontion admet 2 pts fixes complexes (a) et son conjgué : (a bar) où a= (1+i(15^1/2))/2

soit Vn :
Vn = (Un-a)/(Un-(a bar))


Comment montrer que la suite Vn est geometrique (de raison q complexe)

Dernière modification par Antoine (19-11-2005 21:19:17)

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#2 20-11-2005 08:43:00

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : [Résolu] suite recurrente avec des complexe

La méthode générale est de calculer Vn+1/Vn, de remplacer par les expressions,
de triturer tout cela et de démontrer que c'est constant...

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#3 20-11-2005 10:00:09

Antoine
Membre
Inscription : 25-10-2005
Messages : 52

Re : [Résolu] suite recurrente avec des complexe

justement c'est ce que j'ai essayé de faire et ça part vraiment dans des calculs compliqués.

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