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mylène

Invité

spline cubique

bonjour à tous!
Soit S une fonction de [a,b] à valeurs rélles
S est une spline cubique si elle vérifie les 2 conditions suivantes:
- la fonction S est de classe C² sur [a,b]
-pour tout i appartenant à [1,n] la restriction de S à ]xi-1; xi[ est un polynôme de degré 3

Mon problème est de montrer l'existence et l'unicité d'une spline cubique S tellle que S(xi)=yi pour tout i appartenant à [o,n] ,
S'(xo)=yo' et S''(xo)=yo''  et y =(yo, y1,y2,...,yn,yo',yo'')

J'ai aussi le problème similaire avec f une fonction de classe C^1 sur [a,b] pour montrer l'existence et l'unicité d'une spline cubique telle que S(xi)=f(xi) pour i appartenant à [o,n] et S'(xi)=f '(xi)

merci de votre aide et si vous trouvé un site intéressant sur les splines cubiques merci de me faire parvenir le lien ça m'aidera suremen pour la suite...