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#1 13-11-2005 15:30:28

Ange
Invité

[Résolu] Petit problème posé par une valeur absolue !

Bonjour !

                 Même avec les infos du site je bloque sur deux questions de mon devoir..
                     On a une fonction f(x)=valeur absolue de( x au cube moins 3x +2), déf sur R.
On factorise le polynôme et on trouve trois racines : deux fois 1 et -2.
                     Ensuite on exprime f sans valeur absolue ]-l'infini;-2[, ]-2;1[ et ]1;+l'infini[ et on calcule la dérivée de f sur les intervalles précédents (le résultat est un peu bizarre...!). Puis on montre que la fonction est continue sur R.

                    Et voilà où je bloque : on doit étudier la dérivabilité de f en -2  et en 1. Lorsqu'on dérive f sa dérivée admet f'(1)=0 mais pas pour -2 où je n'arrive pas à utiliser le taux d'acroissement . Siquelqu'un voit ça m'arrangerai beaucoup !
                    Et la deuxième question de mon devoir (la dernière !) étudier la continuité de f' sur les intervalles du début puis en 1. Et là, c'est pour étudier la continuité d'une fonction sur un intervalle que je ne vois pas !
     
                   A propos, je suis en T°S (option bio-éco).Merci de me répondre ..! !

#2 13-11-2005 17:23:51

S.C
Invité

Re : [Résolu] Petit problème posé par une valeur absolue !

*Pourquoi veux- tu que f ' s'annule en -2 ?

Les racines que tu trouves n'impliquent pas le fait qu'elles annulent la dérivée au mê point....

*Sur un intervalle ta fonction sera continue, et en f'(1), il suffit d'étudier le pointconsidéré.

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