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#1 17-10-2006 15:54:59

mesosauraliza
Membre
Inscription : 17-10-2006
Messages : 16

[Résolu] Partie entiere

Bonjour j'ai plusieurs exercices à faire sur les parties entieres mais je n'ai jamais vu ca.
J'aimerai que l'on m'explique...
Je dois notamment etudier une fonction f f(x)=xE(x)+1 construire sa courbe et dire si elle est continue en 0 et 1.
Merci de votre aide

Hors ligne

#2 17-10-2006 17:13:54

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 947

Re : [Résolu] Partie entiere

Bonjour,

Une petite recherche ici : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … tiere.html (c'est fou ce qu'on trouve sur Bibmath.net =) ...) et là http://fr.wikipedia.org/wiki/Continuit%C3%A9 t'aurait donné la réponse.
(Te répondre ainsi m'évite de me colleter avec Latex...)

Pour tout réel positif ou nul x, la partie entière est la troncature à l'unité dudit nombre x, ce qui n'est pas le cas des réels négatifs : il faut encore soustraire 1.
Quelques exemples :
pour tout x de [-2 ; -1[ on a E(x) = -2
pour tout x de [-1 ; 0[ on a E(x) = -1
pour tout x de [0 ; 1[ on a E(x) = 0
pour tout x de [1 ; 2[ on a E(x) = 1

Donc pour tout entier relatif a, sur l'intervalle [a ; a + 1[  de [tex]\mathbb{R}[/tex]  on a : E(x) = a...

Pour ta fonction f tel que f(x) = xE(x) + 1, sur
[-2 ; -1[ on a  f(x) = -2x + 1
[-1 ; 0[ on a  f(x) = -x + 1
[0 ; 1[ on a  f(x) = 1
[1 ; 2[ on a  f(x) = x + 1

Pour la continuité en 0 et 1, à toi de jouer maintenant, c'est aseez simple à faire...

Dernière modification par yoshi (17-10-2006 17:25:42)


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#3 17-10-2006 17:35:40

mesosauraliza
Membre
Inscription : 17-10-2006
Messages : 16

Re : [Résolu] Partie entiere

Merci beaucoup de ton aide.Je pense avoir compris...
Salut.

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