Paul le poulpe

Fred · 12-07-2010 13:21:27

Bonjour,

On a beaucoup parlé de lui ce dernier mois. Un article lui est-même consacré sur le Monde.fr aujourd'hui.
Voici le début :
"Huit sur huit. Un taux de réussite exceptionnel que même la Roja, nouvelle championne du monde, n'aura pas réussi à atteindre. Paul le poulpe est bien la star de cette 19e édition de la Coupe du monde. Du fond de son aquarium d'Oberhausen, dans l'ouest de l'Allemagne, le céphalopode peut finir la compétition le tentacule haut. Il avait prédit la victoire espagnole de dimanche soir face aux Pays-Bas, et Iniesta, à la 116e minute, lui a donné raison. Paul le poulpe est donc le champion du monde des pronostiqueurs, animaliers ou autres.

Mathématiquement, il avait une chance sur trois cent cinquante-six de réussir huit pronostics justes consécutifs. Après avoir donné le résultat correct des sept matches de l'Allemagne, le devin poulpe a donc été interrogé sur le résultat de la finale, selon la méthode habituelle : deux boîtes sont placées au fond de son aquarium, chacune portant le drapeau d'une des deux équipes. Au fond des boîtes, une friandise pour poulpe (une moule). Devant les caméras du monde entier, Paul avait donc choisi la moule dans la boîte "espagnole"."

Que pensez-vous de la première phrase du 2ème paragraphe?

Fred.

Titil'patator · 12-07-2010 14:36:49

Ce doit etre 1/256.

plouf · 12-07-2010 15:08:44

Pendant les phases de poule, match nul possible. Donc c'est pas tout à fait juste. Et si on avait demandé le nombre de buts, il aurait trouvé? ça se trouve, il avait même le nom des buteurs , le nombre de cartons donnés...

yoshi · 12-07-2010 16:00:28

Bonjour,

Je vais m'avancer sur des oeufs, parce que la question de Fred est sûrement bien moins innocente qu'il n'y paraît...
En outre les probas, c'est (toujours) pas mon truc...

Avant les matches de poule, ce cher Paul avait 1 chance sur 27 d'avoir raison : avec l'analogie de la pièce de monnaie Pile/Face ou sur la tranche. Les 3 devaient être joués.
Ce qui me gêne quelque part, c'est si on jette 5 fois de suite une pièce pour tirer à Pile ou Face, que ce soit Pile ou Face, la pièce est jetée 5 fois, le jeu ne s'arrête pas, on continue...
Dans le cas des matches hors-poule, si l'Allemagne avait dû perdre en 1/8 finale, jamais la question de savoir si elle allait gagner en 1/4 finales et 1/2 finales se seraient posée.
Pour la Finale 1 chance sur 2 (l'événement est indépendant de ce qui précède). Là ok. Ça nous amène à 1/54.
Même si j'admets 1/2 pour 1/4, 1/8, 1/2 et consolante (3e/4e place) ce que je ne crois pas, ça nous fait du 1/16, soit au total 1/864...
Si j'admets que la détermination d'un match nul en phases de poule, n'était pas possible par Paul, alors dire qu'il avait 1 chance sur 2 à chaque match est incorrect...
Non, rien de tout ça ne me convient, je verrais bien plutôt un schéma comme ça, après la phase de poules :
Allemagne-Angleterre
/ \
/ \
G P
Allemagne-Argentine
/ \
/ \
G P
Allemagne-Espagne
/ \
/ \
G P------------------|
Finale (avec) Consolante | Finale (sans)
/ \ / \ / \
/ \ / \ / \
G P G P G P

Et là, horreur, Paul le poulpe risque de finir dans une bouillabaisse car il n'est pas un devin à la hauteur de la fameuse Pythie de Delphes...

Bon, techniquement Paul le poulpe aurait eu 1/8 chance en poules, puisque, relisant Fred, le cas match nul se semblait pas pouvoir être prédit...
Ça me fait donc 1/8 * 1/12 = 1/96, ça parait peu quand même mais chaque semaine, il y a des bien des gagnants à des tas de jeux avec des probas bien plus faibles, alors bof...
Cela dit à chaque fois, il avait 1 chance sur 2...

Et alors, Fred, tes conclusions ?

@+

Dernière modification par yoshi (13-07-2010 09:26:58)

nerosson · 12-07-2010 16:28:23

N'oubliez pas dans vos savants calculs que, quand il s'agissait de l'équipe de France, le résultat auquel il fallait s'attendre ne relevait plus de la probabilité, mais se rapprochait de la certitude....

freddy · 13-07-2010 12:23:56

Salut !

Il y a erreur sur le propos, car Paulo le poulpe n'a jamais donné par avance le résultat (Proba de répondre juste 8 fois sur 8 tirages consécutifs = loi binômiale) , mais seulement à chaque fois où l'Allemagne jouait.

Le propos est un abus de langage, d'autant plus qu'en phase de Poule, l'Allemagne n'a pas gagné tous ces matchs (elle n'a marqué que 6 points).

Le propos est enfin fallacieux en ce sens qu'il réécrit l'histoire. En effet, si l'Allemagne n'avait pu monter en huitième ou quart de finale, quelle question aurait on posé à Paulo le poulpe ?

PS : le bon chiffre est bien 1/256 = proba de trouver juste huit fois dans un tirage binômial de longueur 8 et de proba élémentaire p = 1/2.

nerosson · 13-07-2010 14:14:36

Salut à tous,

Si j'en crois ce qu'a dit la télé, le poulpe a donné une prédiction juste pour la finale, où l' Allemagne ne jouait pas.

freddy · 13-07-2010 15:27:04

Re,

du tout, Paulo le Poulpe a causé depuis le début de la compétition. Il avait même prédit que l'Allemagne se ferait sortir par l'Espagne !

nerosson · 13-07-2010 19:10:31

Salut, Freddy,

c'est pas moi qui suis têtu ! ! !

Freddy a dit : "Paulo le poulpe n'a jamais donné par avance le résultat (Proba de répondre juste 8 fois sur 8 tirages consécutifs = loi binômiale) , mais seulement à chaque fois où l'Allemagne jouait.

Je ne discute pas de ce que le poulpe a pu dire avant, mais je maintiens que, avant la finale, il a annoncé la victoire de l'Espagne contre les Pays-Bas. Et dans cette finale, l'Allemagne ne jouait pas.

Dernière modification par nerosson (13-07-2010 19:18:32)

yoshi · 13-07-2010 20:28:10

Re,

nerosson a écrit :

Si j'en crois ce qu'a dit la télé, le poulpe a donné une prédiction juste pour la finale, où l' Allemagne ne jouait pas.

Je crois que freddy, à cause de la construction de ta phrase (place du mot juste et son emploi) l'a interprétée comme "Paul le poulpe n'a fait qu'une seule prédiction, pour la finale Hollande-Espagne."; ll a lu le mot "juste" comme "seulement" au lieu de "exact"...

Sinon, oui bien sûr, il avait prédit en plus de la victoire de l'Espagne en finale:
- la victoire contre l'Australie,
- la défaite contre la Serbie,
- la victoire contre le ghana,
- la victoire contre l'Angleterre
- la victoire contre l'Argentine,
- la défaite contre l'Espagne,
- la victoire contre l'Uruguay (dans la "consolante")

@+

nerosson · 14-07-2010 14:00:54

Salut à tous,

Je conviens : "juste" n'était pas le mot juste. J'aurais du dire "une prédiction exacte" et non pas une "prédiction juste".

mea culpa !

P.S. Je viens de voir aux informations que Thierry Henry a décidé de ne pas revenir en France . Il est question de décréter une journée de deuil national . Pour sa retraite, je lui conseille l' Irlande : il est très populaire là-bas !

Dernière modification par nerosson (14-07-2010 19:19:23)

thadrien · 15-07-2010 21:44:01

Salut,

Pour calculer la probabilité, il faut savoir quel était le plan de l'expérience tel qu'il était formulé avant celle-ci (et pas modifié après coup) ? En effet, il est possible qu'il n'y ait pas indépendance entre :

* Le résultat de la prédiction (juste ou faux) et la décision de continuer l'expérience.
* Le résultat des matchs et la décision de continuer l'expérience.

En fonction du plan d'expérience, la probabilité peut varier.

math · 16-07-2010 11:57:02

Trop fort, Paulette la femme de Paul le poulpe sort son site internet lol

http://www.paulettelepoulpe.com

freddy · 16-07-2010 13:04:06

thadrien a écrit :

Salut,
Pour calculer la probabilité, il faut savoir quel était le plan de l'expérience tel qu'il était formulé avant celle-ci (et pas modifié après coup) ? En effet, il est possible qu'il n'y ait pas indépendance entre :
* Le résultat de la prédiction (juste ou faux) et la décision de continuer l'expérience.
* Le résultat des matchs et la décision de continuer l'expérience.
En fonction du plan d'expérience, la probabilité peut varier.

Salut thadrien,

c'est quoi "un plan d'expérience" ?

Merci d'avance de ta réponse.

thadrien · 16-07-2010 16:28:29

freddy a écrit :

Salut thadrien,
c'est quoi "un plan d'expérience" ?
Merci d'avance de ta réponse.

Je me suis trompé. Je voulais dire : "quel est le protocole expérimental". C'est un document précisant à l'avance :

* L'objectif de l'expérience.
* Comment l'expérience sera réalisée ?
* Quels sont les résultats attendus ?
* A quels conditions l'expérience est-elle considérée comme réussie ou ratée ?
* Les précautions de sécurité à prendre éventuellement.
* Que faire si XXX arrive ?
etc...

Je doute fortement qu'il y en ait eu pour cette expérience. Ce plan d'expérience peut faire varier la probabilité de réussite de Paul le Poulpe : aurait-on continué l'expérience si, par exemple, il avait raté deux prédictions consécutives ? Aurait-on changé les conditions expérimentales ? De même, si l'Allemagne s'était faite éliminer dès le premier tour, l'expérience aurait-elle été continuée ?

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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