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#1 03-11-2009 22:18:41

ata_math
Membre
Inscription : 03-11-2009
Messages : 2

[Maple] résolution de l'équation de la programmation dynamique.

yoshi a écrit :

Bonsoir,
(ça ne dérange personne...)

1. Si tu veux que je comprenne si tu explicitais ton programme en le réécrivant en pseudo-code, qu'on voie un peu ce qui cloche...
2. Et pour un système de cramer ? (3 eq et 3 inconnues) il marche ?

3. Pour n> 4, le prg ne répond pas as-tu écrit. tu es sans réponse au bout de : 10 min ? 1/2 h ? 2 h ? D'autre part cela signifie-t-il qu'il tourne en rond ou qu'il est planté ? ou qu'il s'arrête brusquement avec un message d'erreur.
Merci

@+

Merci pour ton réponse
oui il marche pour un système de cramer (3,3)
Le problème est comment se débarrasser du min dans l'équation de la programmation dynamique ( Bellman )
le programme tourne pour N=1 et 2 pour 3 (temps de réponse 1 heure)
pour N>=4 le temps de réponse est > 24 heure ..sans résultat ... c'est pas normale
je cherche une méthode pour minimiser le temps de réponse du programme.

on s’intéresse au contrôle optimal d’admission de flux hétérogènes dans un canal HSDPA (High
Speed Downlink packet Access. Le canal est modélisé par une file d’attente, dont les arrivées sont
constituées par la superposition de deux flux hétérogènes ( flux des paquets à temps réels (RT) et
flux des paquets qui ne le sont pas (NRT), Les paquets RT arrivent dans la file suivant un processus
de poisson de paramètre lambda1 , et sont mis toujours devant les paquets NRT qui arrivent suivant
un autre processus de poisson de paramètre lambda2. On suppose que le temps de service des paquets
RT ( respectivement des paquets NRT) suit une loi exponentielle de paramètre μ1 (respectivement
μ2 ). De plus on suppose que les processus d’arrivées ou les interarrivées et les temps de service
sont tous mutuellement indépendants entre eux. Quand les paquets RT (respectivement NRT) arrivent dans le canal, ils trouvent devant eux un contrôleur qui donne, soit l’accés au service soit le rejet des paquets RT (
respectivement le renvoie des paquets NRT la source). Notre objectif est de déterminer deux seuils
L1(x1) des paquets RT et L2(x1, x2) des paquets NRT de façon dynamique en résolvant l’équation:

Dernière modification par ata_math (03-11-2009 22:22:26)

Hors ligne

#2 03-11-2009 22:36:21

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : [Maple] résolution de l'équation de la programmation dynamique.

RE,

N'ouvre pas une nouvelle discussion à chaque fois, s'il te plaît, c'est inutile...

on s’intéresse au contrôle optimal d’admission de flux hétérogènes dans un canal HSDPA (High
Speed Downlink packet Access. Le canal est modélisé par une file d’attente, dont les arrivées sont
constituées par la superposition de deux flux hétérogènes ( flux des paquets à temps réels (RT) et
flux des paquets qui ne le sont pas (NRT), Les paquets RT arrivent dans la file suivant un processus
de poisson de paramètre lambda1 , et sont mis toujours devant les paquets NRT qui arrivent suivant
un autre processus de poisson de paramètre lambda2. On suppose que le temps de service des paquets
RT ( respectivement des paquets NRT) suit une loi exponentielle de paramètre μ1 (respectivement
μ2 ). De plus on suppose que les processus d’arrivées ou les interarrivées et les temps de service
sont tous mutuellement indépendants entre eux. Quand les paquets RT (respectivement NRT) arrivent dans le canal, ils trouvent devant eux un contrôleur qui donne, soit l’accés au service soit le rejet des paquets RT (
respectivement le renvoie des paquets NRT la source). Notre objectif est de déterminer deux seuils
L1(x1) des paquets RT et L2(x1, x2) des paquets NRT de façon dynamique en résolvant l’équation

Bon, je suis désolé de t'avoir donné de faux espoirs, il est évident que ton niveau est de très loin supérieur au mien : je ne comprends pas un seul mot de ta réponse...
Je n'ai en outre pas l'impression que tu m'aies décrit ta méthode de résolution du système, mais plutôt à quoi servira la solution, ce qui n'est pas que j'ai demandé.
Je pense qu'il te faudrait l'aide d'un Ingénieur en Informatique.

J'avais commencé à chercher une piste pour résoudre un système (n,n) via la méthode du "Pivot de Gauss" en diagonalisant la matrice carrée des coefficients.
Puisque je ne comprends absolument rien à ta méthode, je vais me ré-intéresser à la méthode de diagonalisation en langage Python...
Cela ne fera pas ton affaire puisque les deux méthodes semblent radicalement différentes.

Avec mes regrets,

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

En ligne

#3 03-11-2009 22:38:11

ata_math
Membre
Inscription : 03-11-2009
Messages : 2

Re : [Maple] résolution de l'équation de la programmation dynamique.

L'équation de la programmation dynamique:
[tex]\begin{eqnarray}
V(x_1,x_2)= c_1 x_1+c_2x_2+\alpha\{\mu_1 V((x_1-1)^+,x_2)+\mu_2 V(x_1,(x_2-1)^+).1_{\{x_1 =0\}} \\

+\lambda_1min\{V(x_1+1,x_2);V(x_1,x_2)+\xi_1\}+\lambda_2min\{V(x_1,x_2+1);V(x_1,x_2)+\xi_2\}\}\nonumber
\end{eqnarray}}
\renewcommand{\labelitemi}{$\bullet$}
  \item L'état du système est décrit par le couple de variables aléatoires \; $ x=(x_1,x_2)$  où :
\begin{itemize}
\renewcommand{\labelitemiz}{$\star$}
    \item $x_1$ est le nombre de paquets de type RT dans la file
    \item $x_2$ est le nombre de paquets de type NRT dans la file
\end{itemize}
L'espace d'état $\bold S$ est défini par l'ensemble des états: $ x \in \mathbb{N}^2 $
  \item Les actions sont définies par le couple $a=(a_1,a_2)$ , \; $a  \in \{0,1\}\times \{0,1\}$ avec $a_1 = \left\{
\begin{array}{ll}
    1 \; & \hbox{si un paquet de type RT entre dans la file à l'instant t.} \\
    0 \; & \hbox{s'il est rejeté} \\
\end{array}
\right.$\\
$a_2 = \left\{
\begin{array}{ll}
    1 \; & \hbox{si un paquet de type NRT entre dans la file à l'instant t.} \\
    0 \; & \hbox{s'il est renvoyé à la source} \\
\end{array}
\right.$\\
  \item  La fonction coût instantané est définit par :
\begin{eqnarray}
  C(x,a) &=& c_1x_1+c_2x_2+\xi_11_{\{a_1 =0 \}}+\xi_21_{\{a_2 =0 \}}\nonumber
\end{eqnarray}
avec $1_{\{a_i =0 \}} $ =\left\{
\begin{array}{ll}
    1 \; & $ si a_i =0 $ ; \\
    0 \; & \mbox{sinon}. \\
\end{array}
\right.
\end{itemize}
\begin{itemize}
  \item $c_1$ est une constante qui représente le coût d'accès des paquets de type $\bold{RT}$\\

  \item $c_2$ est une constante qui représente le coût d'accès des paquets de type $\bold{NRT}$\\

  \item $\xi_1$ le coût instantané de rejet des paquets de type $\bold{RT}$\\

  \item $\xi_2$ le coût instantané de renvoie des paquets de type $\bold{NRT}$ à la source \; Avec :$\xi_1 \le \xi_2$
    \end{itemize}[/tex]

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