Placement à 5% - Banque de Bethleem [Résolu]

gatha · 05-10-2009 15:09:32

indulgence gériatrique à mon égard. Prions ensemble:
si Joseph, charpentier de son état, avait placé 20 cts d'euro sur le compte de son fils Jésus à sa naissance, le 25 déc 0001. taux d'intérêt de la banque de Bethléem= 5%
quelle serait la position de ce compte au 1er janvier 2010?
Merci à tous pour votre convivialité.

yoshi · 05-10-2009 15:27:22

Salut,

;-);-)
Amen...
Bien,
Soit a la somme placée, et x le taux d'intérêt annuel (avec 0<x<=1).
A la fin de la première année, le pactole est
S1 = a + a.x = a(1 + x)
A la fin de la deuxième année :
S2= S1 + x.S1 = S1(1+x) = a(1+x)²
.......................................
A la fin de la enième année :
[tex]S_n=a(1+x)^n[/tex]
C'est ce qu'on appelle des "Intérêts composés", par opposition aux "Intérêts simples"...

Dans ton cas a = 0,2 € et x = 0,05 (5 % transformés en nombre décimal)
du 25/12/0001 au 25/12/2009 --> 2009 années sans tenir compte du changement calendrier intervenu entre temps (calendrier julien --> calendrier grégorien, modif négligeable au regard de la durée de placement)
D'où [tex]S_{2009} = 0,2 \times 1,05^{2009}\approx 7.418768634611505 \times 10^{41}[/tex] €

A noter que
- 33 ans après, le pactole ne se montait qu'à 1,00064... €
- 100 ans après, le pactole ne se montait qu'à 26,30... €
@+

gatha · 05-10-2009 15:49:28

Bravo et merci. Je vais y réfléchir ce soir car je ne connaîs pas ce procédé. Puis je te demander comment je peux apprendre les dérivées, et leur utilisation, leur utilité. quel site, ou quel ouvrage. Je crois que c'est du programme de 1ère. Merci

freddy · 05-10-2009 15:58:45

Salut

désolé de vous contedire, mais je crois me souvenir que le Christ (Agatha ???) est né le 25 décembre de l'an de grâce 00 à minuit. M'en souviens, je faisais l'âne ...

Un an plus tard, en 01, il eut 1 an,
puis 2 ans en 02,
...
und so weiter ...

Bb

PS : les intérêts et le capital furent confiqués après sa mort, 33 ans plus tard, en 33 après lui même donc.

yoshi · 05-10-2009 16:36:05

Re,

A freddy.
Presque d'accord avec toi.
Sauf que bizarrement l'an 0000 n'existe pas : on attaque directement dans l'an 0001 au moment de sa naissance :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ann%C3%A9e_z%C3%A9ro

@+

nerosson · 05-10-2009 16:50:51

Salut, mon bon Freddy,
Tu faisais déjà l'âne le 25 décembre de l'an 00 ? Quelle persévérance !!!

freddy · 05-10-2009 16:55:07

Salut mon ami,

je savais que tu passerais par là, et j'ai gardé pour la fin : et "nerosson" faisait lou ravi !!!

:-)))

Dernière modification par freddy (05-10-2009 16:56:25)

nerosson · 05-10-2009 18:25:03

Re, Freddy,
Je suis savoyard et "ravi", ça ne me dit rien. Comme tu es un spécialiste de la vacherie (curieux , pour un âne !), ça serait dommage de la laisser perdre. Je suis prêt à tout entendre (si l'on peut dire). Ne me laisse pas dans la perplexité.

freddy · 05-10-2009 18:47:10

Re,

le "ravi", dans une crèche provençale, est en fait l'idiot du village ... un peu comme Fernandel dans Ignace !
Chez nous, lou ravi n'est pas méchant, c'est un simplet.
Tu pensais bien que je n'allais pas gâcher ta joie !

Amicalement

nerosson · 05-10-2009 19:18:58

Re, Freddy,
Je suis ravi. C'est presque dommage que j'aie déjà un pseudo auquel je tiens. "Lou Ravi", ça ne m'aurait pas déplu ! Tu as vu, je suppose, le film "un idiot à Paris" ?
Quant à l'âne, je crois que c'est après le chien, l'animal qui me plait le plus. Les circonstances ne m'ont jamais permis d'en avoir un. Je suis obligé de me rabattre sur toi....
Mais nous squattons la page de Gatha (elle se dit vieille à 50 berges. Qu'est-ce qu'il faut pas entendre....)
Quant à nous, nous avons de la chance que Yoshi soit un modérateur modéré !

yoshi · 05-10-2009 19:39:38

Re,

Stop ! Arrêter de troller !
Au fait, gatha, c'est IL !!!

@+

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