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#1 12-08-2009 17:50:27

adouani ines
Membre
Lieu : tunisie
Inscription : 12-08-2009
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suite [Résolu]

qui peut me répondre a cette question sil vous plait:" toute suite qui ne posséde pas de ptfixe diverge"?
merci,

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#2 12-08-2009 18:01:05

milton
Membre
Inscription : 15-05-2009
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Re : suite [Résolu]

bsr qu est ce que tu entends par point fixe

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#3 12-08-2009 18:04:31

adouani ines
Membre
Lieu : tunisie
Inscription : 12-08-2009
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Re : suite [Résolu]

bonsoir,
on sait que une suite est une application, donc elle peut avoir  un pt fixe
merci,

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#4 13-08-2009 09:29:43

thadrien
Membre
Lieu : Grenoble
Inscription : 18-06-2009
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Re : suite [Résolu]

Bonjour,

A mon avis, tu dois mélanger plusieurs choses :

* Une suite est une application de N dans quelque chose. Ça peut être R, C, où même l'ensemble des fonctions. On va supposer que l'on parle de suite réelles car ce sont les plus courantes.

* Certaines suites sont définies par [tex]u_{n+1} = f(u_n)[/tex], leur premier terme étant connu. Dans ce cas, l'étude de f et de ses points fixes nous donne des infos sur la suite. En particulier, si f est continue et u_n converge, alors c'est vers un point fixe de f. C'est peut-être à la contraposée de ce théorème que tu fais allusion.

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#5 13-08-2009 11:00:12

freddy
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Lieu : Paris
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Messages : 7 457

Re : suite [Résolu]

adouani ines a écrit :

qui peut me répondre a cette question sil vous plait:" toute suite qui ne posséde pas de ptfixe diverge"?
merci,

Salut,

je ne comprends pas trop ces pseudo demandes d'aide derrière lesquelles se cachent soit le besoin de briller, soit la demande d'un travail de recherche important à faire au profit du demandeur pour qu'il puisse briller en société par nuit sans lune.

Cela me fait penser à la question relative à une problème de convergence en loi : il était demandé sous quelles conditions la somme de va convergentes en loi converge encore en loi. Un travail de thésard, quoi.

Passons avec légèreté aux choses plus sérieuses.

Bis bald !


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#6 13-08-2009 15:32:38

adouani ines
Membre
Lieu : tunisie
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Re : suite [Résolu]

salut,
ui je sais que si u_n converge elle vas converger vers le pt fixe de f mais je demande peuton dire quune suite qui ne posséde pas de pt fixe diverge?!!!!
qui as une réponse sil vous plaittttttttttttttt!!

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#7 14-08-2009 08:16:14

freddy
Membre chevronné
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Re : suite [Résolu]

Salut,

voilà un début de réponse. Après réflexion, tu devrais trouver la réponse à ta question.

http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … tfixe.html


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#8 16-08-2009 16:35:03

thadrien
Membre
Lieu : Grenoble
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Messages : 526
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Re : suite [Résolu]

adouani ines a écrit :

salut,
ui je sais que si u_n converge elle vas converger vers le pt fixe de f mais je demande peuton dire quune suite qui ne posséde pas de pt fixe diverge?!!!!
qui as une réponse sil vous plaittttttttttttttt!!

La contraposée d'une proposition mathématique vraie est vraie.

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#9 17-08-2009 16:56:38

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : suite [Résolu]

thadrien a écrit :
adouani ines a écrit :

salut,
oui je sais que si u_n converge elle va converger vers le pt fixe de f mais je demande : peut on dire qu'une suite qui ne possède pas de pt fixe diverge ?
qui a une réponse sil vous plaittttttttttttttt!!

La contraposée d'une proposition mathématique vraie est vraie.

Ouais, mais attention au cadre dans lequel la proposition s'inscrit, d'où mon lien avec Bibmath.

"Prop : Soit f:E->E une fonction continue, et une suite récurrente définie par u0 et un+1=f(un). Alors si (un) converge, cela ne peut être que vers un point fixe de f."
"Attention ! Cette proposition ne dit en aucun cas que la suite récurrente admet une limite....
En revanche, si par une méthode quelconque, on prouve que (un) admet une limite, alors ce ne peut être que vers un point fixe de f.
L'équation f(x)=x s'appelle alors équation aux limites possibles. La démonstration du résultat précédent est très facile : il suffit de passer à la limite dans l'égalité un+1=f(un) , ce qui est légitime puisque f est continue."

source : Bibmath


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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