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#1 17-10-2005 11:18:55

gouari
Membre
Inscription : 02-10-2005
Messages : 9

suite de cauchy

salut a tous
j'ai encore des problemes concernant les suites de cauchy.
le probleme c'est que je ne sait pas comment demontrer q'une suit est de cauchy.je ne sais pas me servir du critere de cauchy. si vous avez des idées ou suggestions alors aidez moi svp.
a bientot et merci d'avance.

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#2 25-10-2005 13:33:06

Antoine
Membre
Inscription : 25-10-2005
Messages : 52

Re : suite de cauchy

une suite Un est de Cauchy si il existe un N entier naturel tel que quel que soit q reel et p reel p>q>N => valeur absolue (Up-Uq)<e où e>0.
Par consequent toute suite de Cauchy converge et toute suite convergente est de Cauchy.

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#3 27-10-2005 18:36:53

Lina
Invité

Re : suite de cauchy

Toute suite de Cauchy ne converge pas forcément !
Dans R oui, mais pas dans un espace métrique...

Pour montrer qu'une suite est de Cauchy, il faut montrer qu'elle converge.

#4 27-10-2005 19:18:29

Antoine
Membre
Inscription : 25-10-2005
Messages : 52

Re : suite de cauchy

Exact toute suite de Cauchy converge dans  R (desolé pour l'oubli)

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