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Vanessa06

Invité

Evolution moyenne et écart-type: quelle interprétation??? [Résolu]

Bonjour,

Dans le cadre de mon mémoire, j'évalue certains paramètres chez des enfants. Par exemple, lors du premier bilan j'obtiens un pourcentage de 14.4 +/- 6.3 % (moyenne et écart-type). Une semaine après, je refais la même mesure chez le même patient et j'obtiens 25.1 +/- 8.9 %. Je voudrai pouvoir interpréter l'évolution de ce pourcentage chez ce sujet.
Dans la mesure où les écarts-types sont assez importants, dans quelle mesure puis-je interpréter ce résultat? Est-ce que je peux quand même dire qu'il y a eu une augmentation? Qu'est-ce que je peux utiliser pour ça?

Merci d'avance.

freddy

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Re : Evolution moyenne et écart-type: quelle interprétation??? [Résolu]

Bonjour,

c'est un sujet assez délicat. Combien de patients observes tu ?

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De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Vanessa06

Invité

Re : Evolution moyenne et écart-type: quelle interprétation??? [Résolu]

Et bien en tout j'en ai 5. Mais je voudrais pouvoir observer l'évolution chez chacun des patients individuellement. Est-ce possible ou bien est-ce qu'en fait je ne peux rien dire de ces résultats?

freddy

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Re : Evolution moyenne et écart-type: quelle interprétation??? [Résolu]

Re,

pour donner du sens à tes observations, il faut que tu aies suffisamment d'observations sur un seul patient pour que la moyenne et la variance aient un sens.
Tu vas comprendre le problème : pour un paramètre donné, on fait l'hypothèse que la valeur observée est le résultat d'un tirage aléatoire qui suit une loi de moyenne m et d'écart type sigma. Pour me faire un bonne idée de la "bonne" valeur du paramètre , il faut que je dispose de plusieurs valeurs. Plus j'en ai, plus je peux faire confiance à la moyenne que je calcule (convergence d'estimateur sans biais).  Attention sur l'estimation de la variance, il faut calculer cette dernière avec une petite transformation (je vais la retrouver, je ne l'ai plus en tête).
Donc, si tu peux augmenter la taille de ton échantillon, c'est mieux. Si tu ne peux pas, il faudrait faire un petit calcul complémentaire sur l'intervalle de confiance dans lequel s'inscrit la moyenne (et la variance) pour pouvoir leur donner un peu plus de crédibilité.

Qu'en penses tu ?

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Vanessa06

Invité

Re : Evolution moyenne et écart-type: quelle interprétation??? [Résolu]

Et bien mon échantillon ne sera pas plus grand et il faut que je fasse une analyse individuelle de toute façon! Alors je vais voir ce que je peux faire avec l'intervalle de confiance; c'est une idée! Je vais tenter en tout cas. Mais je sais qu'entre le peu de mesures que j'ai chez chaque sujet et la petite taille de mon échantillon, il ne fait pas que j'espère grand chose...
Merci!

freddy

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Re : Evolution moyenne et écart-type: quelle interprétation??? [Résolu]

Bonjour Vanessa de Nice,

L'estimateur sans biais de la variance, dans le cas où l'espérance est aussi inconnue, est donnée par la correction suivante

[tex] \frac{n}{n-1}\times Var(x) [/tex]

Ceci s'explique par le fait que dans l'ignorance de la vraie espérance du modèle, on ne dispose plus que de n-1 degrés de liberté, et non pas n si cette E(x) était connue.

Cette explication est bien entendue démontrable.

Dernière modification par freddy (11-05-2009 12:54:58)

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