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#1 07-04-2009 20:23:46
- amassuo
- Membre
- Inscription : 07-04-2009
- Messages : 5
pb de differentiabilitè [Résolu]
s' il ya glg gui peut me donner un petit aide pour montrer que f est nullle.
f: E........>F application lineire continue d'1 banach E vers un autr Banach F tel que f est un o(h)
merci infiniment
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#2 07-04-2009 21:20:09
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 049
Re : pb de differentiabilitè [Résolu]
Bonjour,
Puisque f est une application linéaire, f est différentiable partout, et sa différentielle est constante est égale à elle-même.
Maintenant, puisque f=o(h), d'après la définition (et l'unicité) de la différentielle de f en 0, cette différentielle est égale à 0. Donc f est identiquement nulle.
Fred.
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#3 08-04-2009 00:47:11
- amassuo
- Membre
- Inscription : 07-04-2009
- Messages : 5
Re : pb de differentiabilitè [Résolu]
Merci beaucoup Fred
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