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Dentiste

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Tableau a plusieurs inconnues

Bonjour,
Veuillez excuser mes betises, je ne suis pas un mathématicien :)
j'ai un tableau comportant 81 cases et 81 valeurs inconnues (9 lignes et 9 colonnes)
Connaitre les sommes des lignes verticales, horizontales et obliques peut il me permettre de connaitre la valeur de chaque case (meme utilisant des calculs tres complexes). Ce que je cherche c'est d'avoir le minimum de données (pas obligatoirement les sommes horizontales, verticales et obliques) pour calculer la valeur de chaque case
Merci

JJ

Invité

Re : Tableau a plusieurs inconnues

Vous dites avoir un système comportant 81 inconnues, mais vous ne dites pas de quels genre de nombres il s'agit (entiers ? rationnels ? réells? complexes ? ) La réponse à donner à votre question est donc nécessairement ambigue ou imcomplète car elle en dépend .
Supposons qu'il s'agit de nombres réels. Dans ce cas, pour espérer ne pas avoir une infinité de solutions, il est nécessaire que le système soit connu sous forme de 81 équations. Si vous ne connaissez que les sommes des lignes horizontales, verticales et obliques, cela détermine 9+9+17+17=52 équations. Ce n'est donc pas suffisant. La connaissannce des sommes des lignes horizontales, verticales et obliques ne permet pas de calculer les valeurs des 81 inconnues.