Forum de mathématiques - Bibm@th.net

syl

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[Résolu] Intersection entre un ovale et une droite

Bonjour

J’ai un petit problème… en gros il faut que je trouve les coordonnées du point d’intersection entre un ovale (pas un rond) et un segment qui par de son centre et dont je connais le point d’arrivée.

A par ca, connais, les coordonnées du centre de l’ovale, sa hauteur et sa largeur .

J’ai déjà fait ca pour un rectangle, un triangle, pour un rond… mais pour l’ovale je sais pas trop comment m’y prendre.

Pour info, je suis développeur en informatique et c’est pour une application graphique.

Si qq un peu m'aider ^^

Merci a bientot

galdinx

Modo gentil

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Re : [Résolu] Intersection entre un ovale et une droite

Je pense pouvoir t'aider si on assimile l'ovale a une ellipse (j'ose supposer qu'il s'agit de ca)

Pour trouver le point d'intersection entre l'ellipse et le segment, il faut paramétrer les 2 et résoudre le système des 2 equations a 2 inconnues.
Je suppose que tu sais paramétrer le segment ainsi que résoudre le système puisque tu dis avoir déja résolu le probleme pour d'autres formes géométriques.

Pour paramétrer l'ellipse ce n'est pas très dur car il y a un formulaire. Je te donne les éléments dont tu as besoin.

Supposons que le centre de l'ellipse est le point O(0,0) et que les axes de l'ellipse sont confondus avec ceux du graphique, ce qui parait assez logique vu le probleme (sinon il faut faire un changement de repère mais pour ton application graphique ca doit suffire je pense)

On appelle alors a la moitié de la longueur de l'elipse et b la moitié de sa largeur. L'équation de l'ellipse est alors :

x²/a² + y²/b² =1

Pour vérification, si on considère le cercle comme une elipse ou la longueur est égal a la largueur = 2R
alors x²/R² + y²/R² = 1  -->   x²+y²=R²   ce qui est bien la paramétrisation du cercle

J'espère avoir été assez clair...

syl

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Re : [Résolu] Intersection entre un ovale et une droite

merci
en fait c'est juste l'équation de l'ellipse qui me manquait ( sauf que le centre de l'ellipse n'est pas pas confondu avec le point O :P)

merci beaucoup

a bientot :))