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#51 14-01-2009 18:47:29
- sinuspax
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Re : conjecture de cantor-titus
Salut Barbichu,
Merci de tes réponses.
1) Je remplacerai "taille" par "dimension" pour ne pas faire de confusion avec "cardinal".
Définition : la dimension d'un élément appartenant à un ensemble E est le rapport de 1 avec le cardinal de cet ensemble.
Ex : pour card E = 100, la dimension d'un élément = 0,01. Donc, pour Card E = Aleph, la dimension d'un élément est nulle.
2) Il est impossible de dénombrer (dénombrer = compter !) les éléments de N par N si N n'est dénombré par aucun élément de N (c'est une lapalissade).
3) Tu me dis que la notion de successeur n'a rien à voir avec l'ensemble des réels. Je veux bien, et je le constate, puisque si je tente de trouver un successeur à x, je ne trouve que lui-même. Mais là, je suis particulièrement frustré. En quoi la notion de successeur n'a rien à voir avec R ? Que devient cette notion pour R ? En-dehors de la démonstration par la diagonale de Cantor, est-on seulement capable de formaliser la notion "d'indénombrable" ?
L'expression x + 1 est une référence au dénombrable, non à l'indénombrable.
Amclmt, Sinus
NB : l'exemple du grain de semoule n'est pas pertinent pour R, chaque grain étant fini.
Dernière modification par sinuspax (24-01-2009 14:07:59)
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