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#1 14-12-2008 08:04:10

picatshou
Invité

suite et limite

bonjour,
lors de la révision j'ai trouvé une difficulté de comprendre une partie de la correction d'un exercice sur les suites et leurs limites ,en fait, l'exercice demande de montrer que la limite de la racine nième de la suite (Xn)=l en tenant avec cette indication (Xn) est une suite de réels strictement positifstq: lim de(Xn+ 1)/(Xn)=l .
La correction est la suivante:
en effet, quelque soit eupsilon positif , il existe n1 appartenant à N tq queque soit n>=n1  on a la valeur absolue de (Xn+1/Xn)-l)<=eupsilon
ce qui implique que : l-eupsilon =<(Xn+1/Xn)<=l+eupsilon
REMARQUE : ( le passage qui suit est incompréhensible pour moi)
prenons eupsilon<1 ce qui implique Xn1(l-eupsilon)(à la puissance(n-n1))<=Xn<=(l+eupsilon)(à la puissance(n-n1))
ce qui implique que :(Xn1)(à la puissance (1/n)) *(l-eupsilon)(à la puissance (n-n1/n)<=(Xn)(à la puissance 1/n)<=(l+eupsilon)(à la puissance(n-n1/n))*(Xn1)(à la puissance (1/n)) . Merci d'avance .

#2 14-12-2008 15:18:47

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : suite et limite

Bonjour Picatshou,

  Quelques remarques :
*tu as posé deux questions hier, en voici trois aujourd'hui. Très bien, c'est le but du forum. Cela dit, ce serait sympa, quand tu lis les réponses à un de tes messages, que tu conclues par qqch du type "Parfait, j'ai compris maintenant", ou "Oui, mais...." ou que sais-je? D'abord, cela donne l'impression à celui qui t'a répondu qu'il n'a pas fait cela dans le vide. Ensuite, c'est plus facile pour les modérateurs qui peuvent ensuite fermer la discussion avec la conclusion : Résolu!
*Je ne sais pas si tu te rends compte, mais ce message est quasi-illisible! D'ailleurs, je ne peux pas t'aider parce que je n'ai pas compris la question (qui a l'air très intéressante d'ailleurs). As-tu vu, lorsque tu as écrit ton message, le petit bouton "Insérer une équation". Ca te permet d'afficher dans ce forum des symboles mathématiques comme sur un traitement de texte. Tu peux aussi utiliser directement le "Code Latex".
En conclusion, je te répondrai quand je comprendrai la question!

Fred.

PS: Le symbole [tex]\epsilon[/tex] se lit "epsilon" pas "eupsilon".

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