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#1 11-05-2006 19:40:48

matt
Invité

dm de 1e ES, analyse

Situation de monopole pur
En situation de monopole pur, la quantité demandée étant une fonction décroissante du prix, pour vendre une plus grande quantité de produit, le producteur doit vendre à un prix plus bas. Ainsi, fa recette n'est plus proportionnelle à la quantité comme dans le cas d'une concurrence pure et parfaite.


Une entreprise détient un brevet de fabrication d'un verre
léger.
La fonction de demande de ce produit est donnée par ;
q = 320-0,05p ,
où p est le prix de 10 kg de verre, en , et g la quantité, en dizaines de kg.
Le coût de fabrication de q dizaines de kg de verre est donné par :
Cq) = q3- 5q2 + 400q + 50 000 ,
pour q [ 0 ; 80 ] , c'est-à-dire une quantité produite variant de 0 à 0,8 tonne.
Le coût de fabrication est exprimé en euros.
1) Exprimer le prix p en fonction de la quantité q demandée. Montrer que la recette s'exprime par :
R(q) = -20q2+ 6 400q . Démontrer que la recette est croissante sur [ 0 ; 80 ] .

moi je trouve R (q) = -20q+6400

Y a t il une erreur, sinon comment faire?

#2 11-05-2006 21:10:07

john
Invité

Re : dm de 1e ES, analyse

Y a t il une erreur, sinon comment faire ?
Oui, il y a une erreur (grossière).
La formule "Recette = quantité x prix" est toujours valable, même si le prix dépend de la quantité et réciproquement.
Bye

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