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#1 04-05-2006 17:46:22

stefouille
Membre
Inscription : 24-10-2005
Messages : 5

Les statistiques(besoin d'une correction, Merci)

Le tableau suivant donne l'évolution du chiffre d'affaires(C.A), en millions d'euros, sur la période 1994-2003.

Année 1994 1997 1999 2001 2003

Rang xi 1   4    6    8    10

C.A yi 176  209  284  380  508

1.En tracant le nuage de points Mi(xi;yi), un ajustement affine semble-t-il adapté?

réponse: je dirais que non, car lorsqu'on réalise le nuage d epoint, sa na pas l'allure d'une droite!

2.On pose zi=ln (yi)
a/ Calculer, en arrondissant à 10-² prés, pour i variant de 1 à 5,les valeurs zi, associées au rang xi du tableau:

réponse: zi= ln176=5.17; zi=ln209=5.34; zi=ln(284)=5.65; zi=ln(380)=5.94; et zi=ln(508)=6.23.
je comprends pas cette phrase "pour i variant de 1à5"..

3.a/Déterminer avec la calculatrice une équation de la droite d d'ajustemen de z en x obtenue par la méthode des moindres carrées. (arrondir au 10-3 prés)

réponse: avec xi=1 4 6 8 10
et zi=5.17 5.34 5.65 5.94 6.23

je trouve z= 0.122x+4.960. (avec a=0.122 et b=4.960)

b/ En déduire une relation entre y et x de la forme y= A * k^x. (arrondir A à l'entier près et k à 10-² près).

réponse:
lny=0.122x+4.960 soit y=e^(0.122+4.960)= e^4.960* e^0.122x
donc:
vu que e^4.960 est égale à 143
on a y=143 * e^0.12x. (k à 10-² près)
nous avons exprimer y en fonction de x.

4/ Donner une estimation, arrondie au millier d'euros, du chiffre d'affaires en 2005:

réponse:
s'il on continue le tableau pour l'année 2005, sa donnerait:
année 2005
rang xi 12
C.A yi ?
pour le trouver, nous devons nous aider de la réponse précédente, soit:
y= 143*e^(0.12*12)
y= 143* e^(1.44)
y=603.5595.. soit 603 millier d'euros. (juste une petite question, faut-il que je mette 604 ou 603?)

et à partie de Quelle année peut-on prévoir que le chiffre d'affaires sera supérieur à 1milliard d'euros:

réponse: j'ai essayer plusieurs valeurs, et j'ai trouvé que pour 2011, le chiffre d'affaire sera supérieur à 1.000.000.000:

143*e^(0.12*18)=1.239.000.000 d'euros

année 2007 2009 2011 2013 2015
xi 14 16 18 20 22
pr xi=14 c'est trop petit
xi=16 idem
et xi=18 cela dépasse 1milliard

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#2 04-05-2006 18:22:21

freeman
Membre
Inscription : 08-10-2005
Messages : 93

Re : Les statistiques(besoin d'une correction, Merci)

Tout cela a l'air juste, sans vérifier les calculs. Les ordres de grandeur semblent bons.

réponse à ta question: z1= ln176=5.17; z2=ln209=5.34; z3=ln(284)=5.65; z4=ln(380)=5.94; et z5=ln(508)=6.23. Ca te va comme réponse ?

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#3 04-05-2006 18:55:21

stefouille
Membre
Inscription : 24-10-2005
Messages : 5

Re : Les statistiques(besoin d'une correction, Merci)

Oui!!

Merci beaucoup Freeman!

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#4 04-05-2006 20:56:39

stefouille
Membre
Inscription : 24-10-2005
Messages : 5

Re : Les statistiques(besoin d'une correction, Merci)

j'ai des difficultés pour y=143 * k^x
est-ce que c'est e^0.12x
ou 1.13^x ?

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