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#1 03-11-2008 15:05:06

lepassager
Membre
Inscription : 03-11-2008
Messages : 1

Problème Logique Ensemble

Bonjour,

J'aimerais savoir si ca serait possible que quelqu'un m'aide a comprendre cette exercice de logique d'ensemble :

--------------------------------------------------------------------
Par un certain canal, on communique des "0" et des "1". Par suite d'un bruit parasite l'émission d'un "0" est parfois recue comme un "1" et vice versa.

Soit E= {0;1}. On note f la transmission correcte de E dnas E, get g la transmission erronée.

1/ Qualifier f par le terme le plus précis parmi application,injection,surjection,bijection. qualifier ensuite g.

2/ simplifier f°f, g°f,f°d,g°g

3/ On note f(n) = f° ... °f -> n fois f

de meme pour g(n) ?

a. Au départ, on a un signal codé 0100010
pour chacun des sept éléments du signal, la perturbation correspond a f(4) ° g(5). Ecrire le code du signal reçu.

b.Simplifier f(26) ° g (12) ° g(8) °f(3)
----------------------------------------------------------------------

Voila l'exercice que j'ai a faire et que je comprend pas du tout.Est ce que ca serait possible que quelqu'un m'aide en m'expliquant ce qu'il faut faire ?

Merci d'avance

Hors ligne

#2 03-11-2008 21:54:23

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Problème Logique Ensemble

Salut,

  L'énoncé n'est pas très clair.
Si je comprens bien, f est l'application identité, f(0)=0, f(1)=1,
et g est l'application qui échange 0 et 1, à savoir g(0)=1 et g(1)=0.

Si on admet cela, l'exo devient très facile.

1/ f et g sont des bijections.
2/ fof=f, gof=g etc... (il suffit d'appliquer à 0 et 1 et d'itérer).
3/a. Il suffit de comprendre ce que signifie f(4)og(5). C'est en fait g (tu peux tester en 0 et en 1,
ou utiliser les simplifications de 2. par exemple).
La fin de la question est alors très facile.

Fred.

Hors ligne

#3 04-11-2008 20:23:50

tibo
Membre expert
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 097

Re : Problème Logique Ensemble

Bonjour,

si f =Id, la notation f(n) n'a pas grand interet
pour g ,tout le message n'est pas inversé, mais seulement quelques "bit"

mais dans ce cas l'exo est presque infaisable


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

Hors ligne

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