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#1 01-11-2008 21:06:56
- camara
- Invité
continuité
bonjour , je viens d'integré la fac avec 1 mois de retar et je suis complètement perdu au niveau de la continuité.
voilà la question.
on cosidère la fonction definie par :
f(x) = 1 + x + arctan x^2 si x apartient à [ -1/2 ; + linfini]
f(x) = ax + b si x apartien à ] - linfini ;-1/2[
la question est : trouver des constaantes a et b de sorte que f soit continue et derivable sur R
MERCI DE BIEN VOULOIR M'AIDER
#2 02-11-2008 12:48:07
- tibo
- Membre expert
- Inscription : 23-01-2008
- Messages : 1 097
Re : continuité
bonjour
rappel de cour : définition:
f est continue en a ssi [tex]\lim_{x \to a} f(x) = f(a)[/tex]
f est dérivable en a ssi [tex]\lim_{x \to a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}[/tex] finie
de plus f continue (resp dérivable) en a ssi limite à gauche égale limite à droite
donc étudie chacune des limites à gauche et à droite en fonction de a et b,
tu obtiendras un système de deux équations à deux inconnues. Conclus
A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !
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