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#1 01-11-2008 21:06:56

camara
Invité

continuité

bonjour , je viens d'integré la fac avec 1 mois de retar et je suis complètement perdu au niveau de la continuité.
voilà la question.

on cosidère la fonction definie par :

f(x) = 1 + x + arctan x^2    si x apartient à [ -1/2 ; + linfini]
f(x) = ax + b     si x apartien à ] - linfini ;-1/2[

la question est : trouver des constaantes a et b de sorte que f soit continue et derivable sur R

MERCI DE BIEN VOULOIR M'AIDER

#2 02-11-2008 12:48:07

tibo
Membre expert
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 097

Re : continuité

bonjour

rappel de cour : définition:
f est continue en a ssi [tex]\lim_{x \to a} f(x) = f(a)[/tex]
f est dérivable en a ssi [tex]\lim_{x \to a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}[/tex] finie

de plus f continue (resp dérivable) en a ssi limite à gauche égale limite à droite

donc étudie chacune des limites à gauche et à droite en fonction de a et b,
tu obtiendras un système de deux équations à deux inconnues.  Conclus


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

Hors ligne

#3 03-11-2008 23:49:24

bozer15
Membre
Inscription : 01-11-2008
Messages : 3

Re : continuité

ok merci , je le fait et je te tiens o courant merci

Hors ligne

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