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#1 16-04-2006 08:38:49

Antoine
Membre
Inscription : 25-10-2005
Messages : 52

[Résolu] fonction nulle

comment montrer que quel soit f de classe C2
integrale de 0 à 1 de ((f(t)^2+ (f '(t))^2)dt  = 0  =>  f = 0
(où f ' est la dérivé de f)
J'ai essayer en integrant le developpement de (f(t)+ (f '(t)))^2 sans grand succès......

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#2 16-04-2006 17:35:23

eliass
Invité

Re : [Résolu] fonction nulle

t'a essaye la demonstration  par contraposée

#3 16-04-2006 17:43:11

Antoine
Membre
Inscription : 25-10-2005
Messages : 52

Re : [Résolu] fonction nulle

ça serait quoi dans ce cas la contraposé?

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#4 17-04-2006 10:54:43

Manu918
Membre
Inscription : 11-11-2005
Messages : 28

Re : [Résolu] fonction nulle

un theoreme dit que si une fonction est continue et positive sur un intervalle [a,b], et que son integrale de a à b est egale a zero, cela implique alors que f est nulle; ensuite, tu te debrouilles ac ce theoreme pour montrer que ta fonction est nulle..... ciao

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#5 17-04-2006 13:14:50

Antoine
Membre
Inscription : 25-10-2005
Messages : 52

Re : [Résolu] fonction nulle

merci beaucoup

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