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#1 16-04-2006 08:38:49
- Antoine
- Membre
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- Messages : 52
[Résolu] fonction nulle
comment montrer que quel soit f de classe C2
integrale de 0 à 1 de ((f(t)^2+ (f '(t))^2)dt = 0 => f = 0
(où f ' est la dérivé de f)
J'ai essayer en integrant le developpement de (f(t)+ (f '(t)))^2 sans grand succès......
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#2 16-04-2006 17:35:23
- eliass
- Invité
Re : [Résolu] fonction nulle
t'a essaye la demonstration par contraposée
#3 16-04-2006 17:43:11
- Antoine
- Membre
- Inscription : 25-10-2005
- Messages : 52
Re : [Résolu] fonction nulle
ça serait quoi dans ce cas la contraposé?
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#4 17-04-2006 10:54:43
- Manu918
- Membre
- Inscription : 11-11-2005
- Messages : 28
Re : [Résolu] fonction nulle
un theoreme dit que si une fonction est continue et positive sur un intervalle [a,b], et que son integrale de a à b est egale a zero, cela implique alors que f est nulle; ensuite, tu te debrouilles ac ce theoreme pour montrer que ta fonction est nulle..... ciao
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#5 17-04-2006 13:14:50
- Antoine
- Membre
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- Messages : 52
Re : [Résolu] fonction nulle
merci beaucoup
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