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pugnator

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[Résolu] Série convergente -- Aide pour une xercice du site

Bonjour,

A la page : http://www.bibmath.net/exercices/mps/serie.pdf , on trouver l'exercice 4 qui nous dit :

Soit (Un) une suite décroissante qui converge vers 0. Montrer que les series de termes generaux Un et
n*(Un - Un-1) sont de même nature. Comparer leur somme dans le cas de la convergence.

L'exercice est intéressant, mais malheuresement je ne vois pas du tout comment faire pour le résoudre. Est ce que quelqu'un parmi vous pourrait me donner un petit coup de pouce ?

Merci à l'avance

pugnator

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Re : [Résolu] Série convergente -- Aide pour une xercice du site

Personne pour m'aider :-(

J2L2

Invité

Re : [Résolu] Série convergente -- Aide pour une xercice du site

Il y a une erreur dans ton énoncé : il s'agit de la série de tg

Wn = n*(Un - Un+1) 

Calcule tout simplement la somme W1+W2+ ... + Wn

et tu verras que c'est simple !