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#1 23-03-2006 18:27:12

gege21000
Membre
Inscription : 23-03-2006
Messages : 2

[Résolu] pb de compréhension sur les dérivées

bjr, je cherche qq qui pourrait m'aider à comprendre un peu mieux les derivées. Comme j'etudie ça tt seul j'ai un peut de mal à m'y retrouver.

exemples
g(x)=((racine² de x) +-1)² faut il etudier 2 cas différents +1 et -1 ?
g'(x)=2((racine² de x) +-1) ?

h(x)=x-(racine carrée de x²-4)   est-ce de la forme a-b=a'-b' ?
h'(x)=1-(2x/2(racine² de (x+2)(x-2)) puis réduction au même dénominateur etc

et aussi lorsque nous avons une fonction de la forme :
i(x)=1/x(racine² de x+1) est-ce de la forme :
i(x)=1/(f.g)   i'(x)=-(f'g+g'f)/(fg)²

Pour résumer je n'arrive pas à savoir si lorsque on a une fonction du type x(racine² de x+1) ou x-(racine carrée de x²-4) etc on peut les formules f+g , f.g ,etc

Merci par avance

Hors ligne

#2 23-03-2006 20:19:12

Manu918
Membre
Inscription : 11-11-2005
Messages : 28

Re : [Résolu] pb de compréhension sur les dérivées

gege21000 a écrit :

bjr, je cherche qq qui pourrait m'aider à comprendre un peu mieux les derivées. Comme j'etudie ça tt seul j'ai un peut de mal à m'y retrouver.

exemples
g(x)=((racine² de x) +-1)² faut il etudier 2 cas différents +1 et -1 ?
g'(x)=2((racine² de x) +-1) ?

h(x)=x-(racine carrée de x²-4)   est-ce de la forme a-b=a'-b' ?
h'(x)=1-(2x/2(racine² de (x+2)(x-2)) puis réduction au même dénominateur etc

et aussi lorsque nous avons une fonction de la forme :
i(x)=1/x(racine² de x+1) est-ce de la forme :
i(x)=1/(f.g)   i'(x)=-(f'g+g'f)/(fg)²

Pour résumer je n'arrive pas à savoir si lorsque on a une fonction du type x(racine² de x+1) ou x-(racine carrée de x²-4) etc on peut les formules f+g , f.g ,etc

Merci par avance

si on appelle u= ((racine² de x) +-1), alors g(x) = u² ; or la derivée de u² est : 2*u'*u ; dc tu commences par trouver la derivée de u, puis tu fais 2*u'*u   ; ((racine² de x) +-1)'= 1/(2racine² de x) ; donc g'(x)=((racine² de x) +-1)/(racine² de x) = 1-(1/(racine² de x) ) ;

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