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#1 23-03-2006 18:27:12
- gege21000
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- Messages : 2
[Résolu] pb de compréhension sur les dérivées
bjr, je cherche qq qui pourrait m'aider à comprendre un peu mieux les derivées. Comme j'etudie ça tt seul j'ai un peut de mal à m'y retrouver.
exemples
g(x)=((racine² de x) +-1)² faut il etudier 2 cas différents +1 et -1 ?
g'(x)=2((racine² de x) +-1) ?
h(x)=x-(racine carrée de x²-4) est-ce de la forme a-b=a'-b' ?
h'(x)=1-(2x/2(racine² de (x+2)(x-2)) puis réduction au même dénominateur etc
et aussi lorsque nous avons une fonction de la forme :
i(x)=1/x(racine² de x+1) est-ce de la forme :
i(x)=1/(f.g) i'(x)=-(f'g+g'f)/(fg)²
Pour résumer je n'arrive pas à savoir si lorsque on a une fonction du type x(racine² de x+1) ou x-(racine carrée de x²-4) etc on peut les formules f+g , f.g ,etc
Merci par avance
Hors ligne
#2 23-03-2006 20:19:12
- Manu918
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- Inscription : 11-11-2005
- Messages : 28
Re : [Résolu] pb de compréhension sur les dérivées
bjr, je cherche qq qui pourrait m'aider à comprendre un peu mieux les derivées. Comme j'etudie ça tt seul j'ai un peut de mal à m'y retrouver.
exemples
g(x)=((racine² de x) +-1)² faut il etudier 2 cas différents +1 et -1 ?
g'(x)=2((racine² de x) +-1) ?h(x)=x-(racine carrée de x²-4) est-ce de la forme a-b=a'-b' ?
h'(x)=1-(2x/2(racine² de (x+2)(x-2)) puis réduction au même dénominateur etcet aussi lorsque nous avons une fonction de la forme :
i(x)=1/x(racine² de x+1) est-ce de la forme :
i(x)=1/(f.g) i'(x)=-(f'g+g'f)/(fg)²Pour résumer je n'arrive pas à savoir si lorsque on a une fonction du type x(racine² de x+1) ou x-(racine carrée de x²-4) etc on peut les formules f+g , f.g ,etc
Merci par avance
si on appelle u= ((racine² de x) +-1), alors g(x) = u² ; or la derivée de u² est : 2*u'*u ; dc tu commences par trouver la derivée de u, puis tu fais 2*u'*u ; ((racine² de x) +-1)'= 1/(2racine² de x) ; donc g'(x)=((racine² de x) +-1)/(racine² de x) = 1-(1/(racine² de x) ) ;
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