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#1 20-08-2008 15:30:28

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 380

Fabriquer une fonction...

Bonjour,

Trouvé dans l'ouvrage "Friandises mathématiques" cet énoncé :
Fabriquer une fonction f, autre que la fonction nulle, telle que :
[tex]f\,:\,\mathbb{R}\,\rightarrow\,\mathbb{R}\,/\,f(3x)=2f(x)[/tex]

@+


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#2 20-08-2008 15:40:19

Barbichu
Membre actif
Inscription : 15-12-2007
Messages : 405

Re : Fabriquer une fonction...

Salut,
[tex]f(x) = |x|^{\ln{2}\over\ln{3}}[/tex] me semble convenir, nest-ce pas ?
++


Barbichu

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#3 20-08-2008 16:48:32

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 380

Re : Fabriquer une fonction...

Salut,

Oui, rien ne t'arrête...
Explique donc donc ton procédé de fabrication (pas couvert par un brevet, j'espère ?).

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#4 20-08-2008 16:59:22

Barbichu
Membre actif
Inscription : 15-12-2007
Messages : 405

Re : Fabriquer une fonction...

Re,
surtout quand j'ai rien d'autre à faire ;)
mon procédé ? ce que tu as écrit est une relation d'homogénéité : [tex]f(\lambda x) = \lambda^\alpha f(x)[/tex] qui est une propriété de la fonction [tex]x\mapsto x^\alpha[/tex] (que l'on connait très bien dans le cas de [tex]\alpha = 1[/tex] ou un peu plus généralement pour [tex]\alpha[/tex] entier). Ici, il suffit de trouver le bon [tex]\alpha[/tex] en résolvant l'équation : [tex]3^\alpha = 2[/tex].
++


Barbichu

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#5 20-08-2008 17:42:10

galdinx
Modo gentil
Inscription : 21-06-2006
Messages : 506
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Re : Fabriquer une fonction...

mais trouvez-lui du boulot...

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#6 20-08-2008 17:48:20

Barbichu
Membre actif
Inscription : 15-12-2007
Messages : 405

Re : Fabriquer une fonction...

dans un peu moins de 10 jours, vous aurez sûrement une paix royale


Barbichu

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