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sheshe

Invité

[Résolu] Qui peux m'aider!!! ( niveau 2nde )

Bonjour à tous, en ce moment je n'arrive plus à suivre en Maths, alors j'aimerais au moins avoir une note correcte pour ce devoir. Il est à rendre pour jeudi mais je n'y arrive pas! Alors s'il vous plait aidez moi!!!

Exercice 1 Problème de comparaison.

On considère le nombre A=1-10^-12
Comparer A à chacun des nombres suivant : B=1-2*10^-12
C=(1-10^-12)²
D=racine carrée de (1-10^-12)
E=1/(1+10^-12)

Exercice 2 Situation menant à une inéquation

Une maison d'édition recrute des vendeurs à domicile pour placer des collections de livres d'art. Elle leur propose, au choix, deux contrats:
- Contrat A : salaire mensuel fixe de 480 E + 25 E par collection vendue
- contrat B: pas de salaire fixe, mais 38 E par collection vendue.

1.Quel est le contrat le plus avantageux pour un vendeur qui placerait, par mois, 30 collections? 50 collections?
x collections? (Justifier votre réponse)

Exercice 3 Un peu de géométrie...

ABC est un triangle rectangle en A, avec Ab=2 et AC=4.
EFG est un triangle équilatéral de hauteur h=3.
1. Calculer les longeurs BC et EF
2. Comparer les aires de ces triangles ABC et EFG, sans utiliser la calculatrice.
3. Comparer les périmètres de ces triangles ABC et EFG, sans utiliser la calculatrice.

Merci d'avance ..

Michaël

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Re : [Résolu] Qui peux m'aider!!! ( niveau 2nde )

Exercice 1 : A-B=10^-12 > 0 donc A>B. Comme A<1, on a : A^2<A, racine(A) > A et 1/A > 1>A. Donc C<A, D>A et E>A.

Exercice 2 : celui qui vend x collections par mois gagne :
-avec le contrat A : 480 + 25x
-avec le contrat B : 38x
Si on remplace x par 30 : avec le contrat A on gagne 1230 et avec le contrat B on gagne 1140, donc c'est le contrat A qui est le meilleur.
Si on remplace x par 50 : avec le contrat A on gagne 1730 et avec le contrat B on  gagne 1900, cette fois c'est le contrat B le plus avantageux.

Exercice 3 :
1. Il faut utiliser Pythagore : BC = racine( AC^2 + AB^2 ) = racine(16+4) = racine(20) =racine(4*5) = 2racine(5).
La hauteur h coupe EF en son point milieu qu'on appelle H. Posons 2x la longueur de EF, alors la longueur de HF est x et GHF est un triangle rectangle en H; de plus, comme EFG est équilatéral, la longueur GF est égale à la longueur EF, soit 2x. Avec Pythagore on trouve : 3^2 + x^2 = 4x^2 (càd GH^2 + HF^2 = GF^2) d'où 3x^2=9 d'où x^2=3 doù x=racine(3). Comme EF a la longueur 2x, la réponse cherchée est 2racine(3).

2. Aire de ABC = 4*2/2=4. Aire de EFG = 2racine(3)*3/2 = 3racine(3). On élève les deux aires au carré (juste parce que c'est plus facile de comparer des nombres entiers que des irrationnels; comme on a des nombres positifs, si a^2<b^2 alors a<b) : comme 16<27, on en déduit que l'aire de EFG est plus grande.

3. Périmètre de ABC = 6+2racine(5); périmètre de EFG = 6racine(3). Le périmètre de EFG est plus petit, en utilisant la calculatrice.

Il y a peut-être des fautes de calculs mais il faut faire comme j'ai fait.

sheshe

Invité

Re : [Résolu] Qui peux m'aider!!! ( niveau 2nde )

Merci beaucoup!! c'est très gentil de ta part.