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#1 09-02-2006 13:33:03

Loan
Invité

[Résolu] exercice pour vendredi--> suites aidez moi svp !

Bonjour, j'ai un exercice a terminé pour vendredi, je ne pense pas qu'il soit noté mais je n'y comprend strictement rien, pouvez vous m'expliquer svp ? merci d'avance...

d'après le bac 1996

Chaque année, la grand mère de julien a déposé de l'argent dans une tirelire afin de constituer une cagnotte pour son petit-fils.
Elle a commencé le premier janvier 1976 par un dépot de 500F. Depuis lors, elle a effectué un dépot chaque 1er janvier, en augmentant chaque année le montant de 50F.
On note : u^n le montant, exprimé en francs, de la somme déposée dans la tirelire le 1er janvier de l'anné (1976+n), (u^0 = 500, u^1 =550...) s^n le montant, exprimé en francs, de la somme contenue dans la tirelire après le dépot de l'année (1976+n), (S^0 = 500 ; S^1 = 1 050.... )


I.a) Calculer u^2 puis U^n en fonction de n
b) Calculer S^2, puis S^n en fonction de n
c) Le 1er janvier 1996, la grand mère de Julien affectue son dépot habituel puis offre la tirelire à Julien. Quel est le montant de la somme reçue par julien ?

II. Avec le cadeau de sa grand mère julie, prévoit d'effectuer quelques achats, mais il décide d'ouvrir un compte bancaire et d'y placer la plus grande partie de la somme qu'il a reçue.
Il effectue un placement de 20 000F, à intérêts composés, au taux annuel de 6%. ( A la fin de chaque année, les intérêt seront incorporés au capital)
On note : C^n le montant, exprimé en Francs du capital disponible sur le compte bancaire de Julien d'après n années de placement. ( C^0 = 20 000 )
a)  Justifier, pour tout entier naturel n, C^(n+1) = 1.06C^n
b) Exprimer C^n en fonction de n
c) Combien d'année au minimun, julien devra t'il attendre pour disposer d'une somme de 30 000 F sur son compte bancaire ?


Je vous remercie d'avance !

#2 22-02-2006 21:06:39

thi
Invité

Re : [Résolu] exercice pour vendredi--> suites aidez moi svp !

bonjours,
pour la 1ere partie, c la suite arithmetique! dans la cours de terminal, il y a des formules et des explications sur cette suite qu'il faut que tu connaitre par coeur pour faire cette execercice!  :)

bon, voila  la methode ! bon courage !

u^0 = 500
u^1 = 550 = u^0 + 50
u^2 = 600 = u^1 + 50 = u^0 + 50 + 50 = u^0 + 2*50
.......................................................................
u^n = u^0 + n*50 ( la formule)


s^0 = 500
s^1 = s^0 + u^1 = u^0 + u^1 = u^0 +( u^0 + 1*50) = 2*u^0 + 1*50
s^2 = s^1 + u^2 = u^0 + u^1 + u^2 = u^0 + ( u^0 + 1*50 ) + ( u^0 + 2*50 ) = 3*u^0 + 50*(1 + 2)
......................................................................
s^n = u^0 + u^1 + ..................................... + u^n = (n+1)*u^0 + 50*(1 + 2 + ..............+ n)
                                                                              = (n+1)*u^0 + 50*(n*(n+1)/2)


1996 - 1976 = 20
s^20 = (20 + 1)*500 + 50* (20*21/2) = 21*500 + 50*210 = ?????

************************************************************************************

la 2eme partis est la suite geometrique! essaie de le faire! si tu ne comprend pas, ecris moi ! je vais t'expliquer!

thi

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