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#1 20-11-2017 14:50:58

cristian
Invité

proba app

bonjour
svp aide moi
soit (Ω,F,P)un espace de probabilité ,G sous tribu de F et (X,Y)un couple aléatoire Y∈L2(Ω,F,P) une variable aléatoire .
1) montrer que ||E(X/G)||L2(Ω,F,P)<=||X||L2(Ω,F,P)
2) montre que
quelque soit Z∈L2(Ω,F,P)
||Y-E(Y/X)||L2(Ω,F,P)<=||Y-Z||L2(Ω,F,P)
et merci d'avance

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

[EDIT] by yoshi-modérateur
Je remets le post précédent de cristian, une lecture trop rapide doublée d'un sujet de discussion lapidaire et très voisin (prob !), ont fait que je l'ai supprimé trop vite, le prenant pour un doublon :

cristian a écrit :

svp aide moi
soit (Ω,F,P)un espace de probabilité ,G sous tribu de F et (X,Y)un couple aléatoire Y∈L2(Ω,F,P) une variable aléatoire .
montrer que si f une fonction convexe sur R et E(|X|)  ,E(|f(X)|)  sont finies alors
          f∘(E(X/G))<=(E(X/G))∘f
et merci d'avance


Avec mes excuses.

Dernière modification par yoshi (20-11-2017 16:13:44)

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