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#1 15-11-2017 16:58:42

B0B
Invité

Dm Polynomes et Equations

Bonjour, j'ai un dm à rendre bientôt et je bloque complétement.

Soit la parabole Cf d'équations f(x)=2x²+bx+3 et la droit d d'équation y=x+1.

1- Pour quelle(s) valeur(s) de b , Cf et d ont-elles un seul point commun ?

2- Pour quelle(s) valeur(s) de b , Cf et d n'ont-elles aucun point en commun ?


Je bloque surtout sur le b dans l'équation

Merci d'avance

#2 15-11-2017 17:38:07

AAlex
Membre
Inscription : 13-11-2017
Messages : 6

Re : Dm Polynomes et Equations

1) Cf et d ont un pt commun si il existe une unique solution pour f(x)=y
soit 2x²+bx+3=x+1  soit 2x²+(b-1)x+(3-1)=0
discriminant = (b-1)² - 4*2*(3-1)=b²-2b-15
on cherche discriminant = 0 pour avoir une seule solution :
b²-2b-15=0   => b=5 ou b=-3


2) (presque pareil)
Cf et d ont pas de pt commun si il existe pas de solution pour f(x)=y
soit 2x²+bx+3=x+1  soit 2x²+(b-1)x+(3-1)=0
discriminant = (b-1)² - 4*2*(3-1)=b²-2b-15
on cherche discriminant < 0 pour avoir 0 sol° :
b²-2b-15<0   => b appartient à ]-3 ; 5[

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