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#1 03-11-2017 19:08:39
- Alya7
- Invité
Relation d'ordre
Bonjour,
Voilà j'ai un exercice noté à faire en mathématiques, le problème c'est que notre professeur de TD n'a jamais traité ce genre d'exercice avec mon groupe et je ne sais pas du tout comment m'y prendre... et l'expression "relation d'ordre" n’apparaît nul part dans mon cours ...
exo :
On considère sur l'ensemble R² la relation R définie par
(x1,x2) R (y1,y2) <=> x1 ⩽ y1 et x2 ⩽ y2
Expliquer pourquoi c'est une relation d'ordre et représenter graphiquement l'ensemble des couples (x,y) tels que (0,0) R(x,y).
Si quelqu'un pouvait m'expliquer ce qu'est une relation d'ordre ainsi que me donner des pistes de recherche je vous en serais très reconnaissante : )
Merci d'avance pour votre aide
#2 03-11-2017 19:38:41
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : Relation d'ordre
Bonsoir,
Pour savoir ce qu'est une relation d'ordre, c'est très difficile, tu trouves la réponse partout sur internet, par exemple dans le dictionnaire de ce site.
Tu as donc 3 propriétés à vérifier :
1. on a toujours (x1,x2) R (x1,x2)
2. si (x1,x2) R (y1,y2) et si (y1,y2)R(z1,z2), alors (x1,x2)R(z1,z2)
3. si (x1,x2) R (y1,y2) et si (y1,y2)R(x1,x2), alors x1=y1 et x2=y2.
Aucune des 3 propriétés ne semble insurmontable à vérifier.
F.
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