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#1 30-09-2017 10:38:04

Marco11
Membre
Inscription : 07-09-2017
Messages : 27

Propriété d'une fonction

Bonjour,                                                                                 s'il vous plaît,indiquez-moi comment montrer que la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R_+}$ par $f(x)=\frac{x}{x+1}$ vérifie : $f(x_1+x_2)<=f(x_1)+f(x_2)$. J'ai 'étudié la convexité de $f$,mais celà n'a abouti à rien. Merci d'avance.

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#2 30-09-2017 13:49:03

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 4 704

Re : Propriété d'une fonction

Bonjour

  Je n'ai pas fait les calculs mais à première vue je fixerai x2 et j'etudierai  $ g(x)=f(x)+f(x2)-f(x+x2) $ .

F

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#3 30-09-2017 14:28:12

Marco11
Membre
Inscription : 07-09-2017
Messages : 27

Re : Propriété d'une fonction

Merci bien, Fred: ça marche.

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