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le barbey

Invité

étude de la monotomie d'une suite

Bonjour à tous; récemment j'ai repris l'apprentissage des mathématiques, cela fait quelques semaines.
Aujourd'hui, en début de chapitre je te tombe sur un exercice qui me bloque. Je cite : étudié la monotonie de la suite : Σ 1 / racine (k)
Avec Σ (n; k=1 ). Pour étudier, j'ai pensé à faire Un+1 - Un ; seulement arriver à un moment de la démonstration je bloque.. Si quelqu'un pouvait m'avancer, ne serai ce qu'un tout petit peut, cela m'aiderai beaucoup !

Marco11

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Messages : 42

Re : étude de la monotomie d'une suite

Bonjour,                                                                                                  Tout d'abord,il serait nécessaire pour toi d'écrire en  Latex pour une meilleure lisibilité.Concernant ton exercice, il faut remarquer que: $U_{n+1} -U_n=\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt k} + \frac{1}{\sqrt{n+1}}- \sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt k}=\frac{1}{\sqrt{n+1}}$ puis que:$\frac{1}{\sqrt{n+1}}>0$ pour tout entier naturel n.