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#1 10-09-2017 12:38:50

lolodu26
Membre
Inscription : 10-09-2017
Messages : 3

suite Un

bonjours j'ai besoin d'aide pour cette exo svp merci


soit la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par Un=3n2+1/n2+3

1) étudier les variations de la fonction f définie sur [0;+infini[  par f(x)=3x2+1/x2+3
En déduire le sens de variation de (Un)

2) démontrer que pour tout entier naturel n Un<3 et déterminer par le calcul un entier naturel m tels que pour tout nm Un]2.9999;3[

-Pour la 1 je pris u'v-uv'/v2 et la fin je tombe sur x=1/4 mais je suis pas sur du résultat
-Et la 2 je ne voie pas quel calcul faut faire pour répondre a la question.

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#2 10-09-2017 13:01:19

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 390

Re : suite Un

Salut,

Beaucoup d'imprécisions dans ton message :

Un=3n2+1/n2+3

veut dire :
[tex]U_n=\frac{3n^2+1}{n^2+3}[/tex]  ?

[tex]U_n=3n^2+\frac{1}{n^2+3}[/tex]  ?

[tex]U_n=3n^2+\frac{1}{n^2}+3[/tex]  ? Cette dernière forme est l'exacte transcription de ce que tu écris puisque tu n'utilises pas de parenthèses...

Autre chose ?

déterminer par le calcul un entier naturel m tels que pour tout nm Un]2.9999;3[

nm --> n*m ?
Un]2.9999;3[-->   [tex]Un \in\, ]2.9999;3[[/tex]

Difficile de te répondre dans ces conditions...

@+


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#3 10-09-2017 13:08:09

lolodu26
Membre
Inscription : 10-09-2017
Messages : 3

Re : suite Un

ahh oui Un=(3n2+1)/(n2+3)
et Unappartient]2.9999;3[

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#4 10-09-2017 15:55:55

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 390

Re : suite Un

Re,

Ok !

Pour la 1 je pris u'v-uv'/v2 et la fin je tombe sur x=1/4

qu'est ce que tu entends par "je tombe sur x=1/4".
C'est à dire la valeur qui annule la dérivée ?
Si c'est ça, alors ta dérivée est fausse, recommence ou donne tes calculs et on pourra mettre le doigt sur l'erreur...

@+


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