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#1 18-08-2017 14:54:29

Sarouchka
Invité

Espaces métrique

Bonjour,
J'arrive pas à montrer qu'un espace (E,d) est complet , par exemple :
(R,d) , tq : d(x,y)= | x^3-y^3 |
Je sais qu'un espace métrique est complet si toute suite de Cauchy converge donc je prend Xn suite de Cauchy dans R et après comment je montre qu'elle converge?!!

#2 20-08-2017 18:48:48

Loris Chavée
Membre
Lieu : Andenne, Belgique
Inscription : 17-08-2017
Messages : 10

Re : Espaces métrique

Bonsoir!

Je pense qu'il y a un soucis dans ce que tu dis. En effet, toute suite de Cauchy est convergente!

Hors ligne

#3 21-08-2017 14:53:43

Yassine
Membre
Inscription : 09-04-2013
Messages : 1 090

Re : Espaces métrique

Bonjour
Toute suite de Cauchy est convergente dans un espace metrique complet
Ici, on demande de montrer la complétude (pour la distance donnée)
Je pense qu'il faut utiliser le fait que IR est complet avec la distance usuelle et que Cauchy avec ta distance implique Cauchy avec la distance usuelle.


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

Hors ligne

#4 21-08-2017 14:59:57

Loris Chavée
Membre
Lieu : Andenne, Belgique
Inscription : 17-08-2017
Messages : 10

Re : Espaces métrique

Bonjour,

Merci d'avoir débusqué mon erreur Yassine j'avais mal compris l'énoncé!

Hors ligne

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