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#1 25-07-2017 10:53:30
- PTRK
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Lien entre divergent nul et rotationnel
Bonjour,
Je me mets à jour sur l'électromagnétisme et je cherche à retrouver les solutions de Maxwell ( en harmonique). Je me pose la question suivante : Est-il possible de dire que dans $\mathbb R^3$:
\[
\forall U , \exists V, \operatorname{div}(U) = 0 \Rightarrow U = \operatorname{rot}(V)
\] C'est un point clé des démonstrations/explications que je vois (et du coup que j'utilise) et je voulais connaitre son domaine de validité: comme ca je n'ai ni contre exemple, ni une démonstration validant cette proposition. Et une recherche sur Internet ne m'a pas été fructueuse.
Dernière modification par PTRK (25-07-2017 11:29:34)
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#2 25-07-2017 12:34:17
- NicoTial
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- Messages : 8
Re : Lien entre divergent nul et rotationnel
Dans mon cours d'électromagnétisme, il est notée de façon général que div rot U =0 et ceci est vrai sans restriction (à priori). De plus cela se vérifie aisément lorsque l'on fait le calcul (prends les formes explicites du rot et de div dans les coordonnées cartésiennes et tu pourras le voir).
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