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#1 24-05-2017 13:42:17

soso1
Membre
Inscription : 12-11-2016
Messages : 85

les complexes

Bonjour ,

je commence mes révisions par le chapitre des complexes.

[tex]a,b\in\mathbb C[/tex]
Montrer que [tex]\frac { a+b }{ a-b }\in\mathbb {iR}[/tex]



[tex]\frac { a+b }{ a-b } \quad \Leftrightarrow \left( \frac { \bar { a+b }  }{ \bar { a-b }  }  \right) =\frac { -\left( a+b \right)  }{ a-b }[/tex]



[tex]\Leftrightarrow \quad a-b\left( \bar { a } +\bar { b }  \right) =-\left( a+b \right) \left( \bar { a } -\bar { b }  \right) \\ \\ \Leftrightarrow \quad 2\left( a\bar { a } -b\bar { b }  \right) =0\\ \\ \left| a \right| ^{ 2 }=\left| b \right| ^{ 2 }[/tex]

je ne sais pas quoi faire de [tex]a =b[/tex] je ne vois pas pourquoi sa serait un imaginaire pure?


merci, d'avance

Dernière modification par soso1 (24-05-2017 13:45:36)

Hors ligne

#2 24-05-2017 17:57:02

Roro
Membre
Inscription : 07-10-2007
Messages : 608

Re : les complexes

Bonjour,

Ce que tu veux démontrer est faux (prend par exemple a=2 et b=1).

Roro.

Hors ligne

#3 24-05-2017 18:21:36

soso1
Membre
Inscription : 12-11-2016
Messages : 85

Re : les complexes

merci, Roro

C'est bien ce qu'il me semblait l'énoncé est faux! mais alors qu'elle hypothèse peut t'on énoncer pour retrouver l'imaginaire pur?

Hors ligne

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