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#1 17-05-2017 17:27:18

Christophe R
Invité

[Théorie des graphes]

Bonsoir,

Actuellement en première année d’ingénieur, nous nous sommes vu confronté à un problème que l'on n'a su résoudre.
Ce problème n'est pas une question posé lors d'un exercice mais une question de curiosité personnelle.

Combien existe t-il de graphe non orienté à k sommet dont la somme des degrés vaut n, sans cycle. On notera ce nombre N(n,k)

Nous avons conjecturé que pour un n donné, il existe un k0 tel que pour tout k>k0  N(n,k) = N(n,k0) = N(n)


Nous avons calculé N(0) =1 , N(2) =1 , N(4) = 2, N(6) = 4, N(8) = 6 , N(10) = 11   (Normalement il ne devrait pas y'avoir d'erreur mais pas de garantie à 100%).
Nous n'arrivons à établir une relation , si vous pouviez nous aider ce serait fortement apprécié !

Bonne soirée, merci d'avance

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