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#1 17-02-2017 02:04:17

Alchimiste
Invité

DM 1er S

Bonjour,
Je voudrais savoir si je suis sur la bonne piste et tant donner que je n'est pas compris grand chose a cet exercice:

Partie A:

Entree:
Saisir le nombre entier naturel non nul N

Traitement:
Affecter a U la valeur 1/4U+3
Fin pour

Sortie
Afficher U

quel est l'affiche en sortie lorsque N=2?justifier

Alors voila se que j'ai fait:
Si N=2,k varie de 0 a 2
Apres je ne comprend plus rien j'ai tenter ceci:
U=0 k=0                 U=2  k=1                 U=10 k=3
2x0-2x0+2              2x2-2x1+2               2x10-2x1+2
U=0                         U=4                        U=20
Merci d'avance pour vos futur reponses

#2 17-02-2017 02:51:49

tibo
Membre expert
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 097

Re : DM 1er S

Salut,

Houlala !
Plusieurs problèmes :

Pour commencer, il manque un morceau à ton algorithme :
- On a un "FinPour" sans le début (que je soupçonne être quelque chose du style "Pour K allant de 0 à N")
- La variable U est utilisé sans jamais être initialisé.
Sans algorithme complet, il est impossible pour nous de t'aider.



Ensuite... Tu m'expliques le lien entre le     "Affecter a U la valeur 1/4U+3"     et     "2x0-2x0+2" ?!?



Problème suivant, et pas des moindres. Il faudrait réapprendre ses tables d'addition et de multiplication.
2x0+2x0+2=2, et non 0 comme tu l'écris.
2x2-2x1+2=4, pourquoi prends-tu U=10 pour l'étape d'après?

Et à l'étape suivante tu prend k=3. Pourquoi? Où est passé l'étape k=2?
En plus le 3 n'apparaît même pas dans la ligne de calcul suivante...



Bref... Tout cela manque de rigueur.
L'algorithmie au lycée n'est vraiment pas compliqué si l'on est suffisamment méthodique et rigoureux.

J'attend tes corrections pour pouvoir t'aider correctement.

Dernière modification par tibo (17-02-2017 02:54:01)


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#3 17-02-2017 12:18:08

Alchimiste
Invité

Re : DM 1er S

Merci ne t'inquiète pas je connais mes tables et comme il était deux heures j'etais extrêmement fatiguer et je n'ai pas pris la peine de me relire une grande erreur que j'ai faite a ce que je vois. L'énoncer écrit(dans mon message) est identique à ce que mon professeur ma fournie donc pour le "fin pour" je ne pourrais pas t'aider :/ j'ai pris k=3 alors que c'etais 2(une erreur) car il varie de 0 à 2 je me rend compte de mes erreurs, certes l'algorithmie est facile mais faut le dire que mon professeur n'explique pas clairement et je ne suis pas le seul à ne pas comprendre il possède un accent assez difficile a déchiffré et manque peut etre de rigoureusite mais je ne suis pas pour juger ou me lamenter(je ne moque pas j'explique juste pourquoi je n'ai pas reussi là où je devrais réussir) pour preuve vous voyez qu'il n'a pas fini son algorithme.

#4 17-02-2017 12:44:12

Alchimiste
Invité

Re : DM 1er S

Partie A:
Entree:
Saisir le nombre entier naturel non nul N
Traitement:
Affecter a U la valeur 1/4U+3
Pour k allant de 0 a N
Fin pour
Sortie
Afficher U

#5 17-02-2017 12:56:47

Alchimiste
Invité

Re : DM 1er S

U0=3 U1=U0x3+3 donc 3x3+3=12 et U3=12X3+3=39

#6 17-02-2017 13:13:00

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : DM 1er S

Bonjour,

J'approuve sans réserve les observations de tibo.
Je te conseille d'aller voir ton prof et lui dire :
Monsieur,

S'il vous plaît,
S'il y a un FIN POUR, il devrait y avoir un POUR ..? ALLANT DE  ... A ...
Où commence-t-il, je ne l'ai pas vu ?
Que contient-il ?

Autre remarque, tes calculs :
U=0 k=0                 U=2  k=1                 U=10 k=3
2x0-2x0+2              2x2-2x1+2               2x10-2x1+2
U=0                         U=4                        U=20
ne sont pas incohérents avec les maigres infos de l'énoncé et tibo quand il va repasser, si je vois juste, gagnera du temps.
Si je comprends bien
Tu as une suite [tex](U_n)[/tex] telle que [tex]U_{n+1}=\frac 1 4U_n+3[/tex]
alors pourquoi ces calculs ?
Et pas plutôt :
k = 0  U = 0
k = 1  U = \frac 1 4 \times 0 + 3 = 3
k = 2  U = \frac 1 4 \times 3 = \frac 3 4 +3= \frac{15}{4} = 3,75
k = 3 U = \frac 1 4 \times \frac{15}{4} +3= ....
Et l'affichage en sortie de boucle Pour si N=2, te donnerait ce 3,75
Probablement la suite (il y en a - ou aura -  forcément une) veut-elle te faire découvrir que U tend vers 4 ?

@+

[EDIT] J'ai interrompu ma réponse et j'ai fait autre chose...
je reviens, je poste et que vois-je ?
Un énoncé qui tient (à 90%) la route (il y manque encore la valeur de[tex] U_0[/tex]) !:!!
D'où sort-il ?
C'est le prof qui était dans la lune ou l'élève qui a mal noté ?
En tous cas, j'avais vu juste et tes nouveaux calculs, ne sont pas plus cohérents : lève un peu le nez du guidon !!!

Dernière modification par yoshi (17-02-2017 13:20:24)


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#7 17-02-2017 13:25:47

tibo
Membre expert
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 097

Re : DM 1er S

Re,

Je trouve ça un peu facile de tout rejeter sur ton professeur...
Je suis absolument certain que tu n'as pas recopié l'énoncé en entier.
Il y a forcément au moins une phrase d'introduction au problème, quelque chose qui explique le contexte.

Notamment, la variable U n'étant jamais initialisée, comment sais-tu que U=0?
D'ailleurs dans ton dernier post, tu décides d'initialiser U=3... pourquoi?

Et au fil de tes post, la formule de récurrence change :
On commence par :     $U\leftarrow 1/4U+3$
Puis tu calcules :      $U\leftarrow 2U-2k+2$
Et on fini avec :     $U\leftarrow 3U+3$
Il va falloir choisir... Et là ce n'est pas ton professeur qui décide de changer le problème en cours de route...


Pour finir l'algorithme devrait ressembler à quelque chose comme
Variables :
U, N et K sont des entiers naturels
Entree:
Saisir le nombre entier naturel non nul N
Traitement:
Affecter à U la valeur ?????
Pour K allant de 0 à N :
     Affecter a U la valeur ????? (formule de récurrence à choisir)
Fin pour
Sortie :
Afficher U


[edit]Devancé par yoshi

Dernière modification par tibo (17-02-2017 13:35:36)


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#8 17-02-2017 13:50:37

Alchimiste
Invité

Re : DM 1er S

Il suffit juste de regarder mes précédents posts où je me corriger mais bon apparent personne c'est donner la peine de lire :/
et l'enonce et donner sur une feuille elle n'est pas a recopier
Partie A:

Entree:
Saisir le nombre entier naturel non nul N.

Traitement:
Affecte a U la valeur 3
Pour k allant de 0 a N
Affecter a U la valeur 1/4U+3
Fin pour(d'apres un de mes camarades on doit completer plus tard car il ya un exercice deux liee avec celui ci)

Sortie
Afficher U
si vous voulez je peut vous passer la photo de ce dm

#9 17-02-2017 13:55:04

Alchimiste
Invité

Re : DM 1er S

tibo a écrit :

Re,

Je trouve ça un peu facile de tout rejeter sur ton professeur...
Je suis absolument certain que tu n'as pas recopié l'énoncé en entier.

[edit]Devancé par yoshi

Je ne suis pas une personne de ce jor la mais bon etant pas a ma place je ne pense pas que vous comprendrez je ne dit en aucun cas que c'est un mauvais prof mais ces explications me laisse perplex.

#10 17-02-2017 14:31:03

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : DM 1er S

Bonjour,

Il suffit juste de regarder mes précédents posts où je me corriger mais bon apparent personne c'est donner la peine de lire :/

Mais si, on s'est donnés le peine de lire...
Mais, en l'absence d'énoncé fiable, c'était difficile de faire le tri entre les versions...
Ma question (post#6) n'as pas eu de réponse :

yoshi a écrit :

je reviens, je poste et que vois-je ?
Un énoncé qui tient (à 90%) la route (il y manque encore la valeur de [tex]U_0[/tex] ) !:!!
D'où sort-il ?

A propos de lecture...
J'ai une certitude, moi...
Tu n'as pas lu ceci :
Extrait des Règles de BibMath :
* Présentation du sujet. Rien n'est plus pénible qu'un sujet incomplet ou réinterprété par celui qui demande de l'aide : avant de cliquer sur le bouton Valider, dans votre intérêt, assurez-vous que votre texte soit une copie conforme de votre énoncé. Faute de quoi, il n'y serait probablement pas répondu et votre discussion fermée avec une invite à recommencer.

Je repose ma question :
comment peux-tu maintenant proposer un énoncé complet et pas au dès le début ?

@+


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#11 17-02-2017 14:32:43

Alchimiste
Invité

Re : DM 1er S

yoshi a écrit :

Bonjour,

Il suffit juste de regarder mes précédents posts où je me corriger mais bon apparent personne c'est donner la peine de lire :/

Ma

?

#12 17-02-2017 14:39:16

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : DM 1er S

Re,

Ça ne t'es jamais arrivé d'avoir un post intempestif et incomplet ?
Moi, ça m'arrive souvent. La faute à ma façon de taper...
Cette fois, je ne m'en suis pas aperçu, sinon, il aurait été supprimé tout de suite...

@+


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#13 17-02-2017 14:42:30

Alchimiste
Invité

Re : DM 1er S

yoshi a écrit :

Bonjour,

Il suffit juste de regarder mes précédents posts où je me corriger mais bon apparent personne c'est donner la peine de lire :/

Mais si, on s'est donnés le peine de lire...
Mais, en l'absence d'énoncé fiable, c'était difficile de faire le tri entre les versions...
Ma question (post#6) n'as pas eu de réponse :

yoshi a écrit :

je reviens, je poste et que vois-je ?
Un énoncé qui tient (à 90%) la route (il y manque encore la valeur de [tex]U_0[/tex] ) !:!!
D'où sort-il ?

A propos de lecture...
J'ai une certitude, moi...
Tu n'as pas lu ceci :
Extrait des Règles de BibMath :
* Présentation du sujet. Rien n'est plus pénible qu'un sujet incomplet ou réinterprété par celui qui demande de l'aide : avant de cliquer sur le bouton Valider, dans votre intérêt, assurez-vous que votre texte soit une copie conforme de votre énoncé. Faute de quoi, il n'y serait probablement pas répondu et votre discussion fermée avec une invite à recommencer.

Je repose ma question :
comment peux-tu maintenant proposer un énoncé complet et pas au dès le début ?

@+

J'ai posté le sujet vers 2h du matin étant fatigué d'essayer de trouver des réponses je me suis tourné vers vous j'ai écrit sans me rendre compte de mes erreurs ce que je conçois si c'est que vous attendiez tous le voilà:
Désoler encore de vous avoir fait perdre votre temps avec un énoncer incomplet. l'enoncer complet --->Photo Dm

#14 17-02-2017 15:13:27

Alchimiste
Invité

Re : DM 1er S

yoshi a écrit :

Re,

Ça ne t'es jamais arrivé d'avoir un post intempestif et incomplet ?
Moi, ça m'arrive souvent. La faute à ma façon de taper...
Cette fois, je ne m'en suis pas aperçu, sinon, il aurait été supprimé tout de suite...

@+

Peut tu supprimer ce poste je vais en recree un plus clair merci.

#15 17-02-2017 15:31:56

frederic9936
Invité

Re : DM 1er S

la c'est cool sa!!!!

#16 17-02-2017 15:46:36

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 948

Re : DM 1er S

Re,

Ok pour supprimer mais lequel (N° ?)
Bon j'ai eu du mal à retoucher ton sujet pour en sortir quelque chose de propre, mais le voilà :
170217040313762174.png
Bon alors qu'as-tu fait dans la partie Maths pure (très classique) ?

Maintenant, je vais pouvoir arrêter de piétiner allègrement les plates-bandes de tibo.
Je reste à l'écoute.

@+


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#17 17-02-2017 15:54:09

tibo
Membre expert
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 097

Re : DM 1er S

Ha bah voilà ! Avec un énoncé complet, on va enfin pouvoir commencer à travailler !
C'était si difficile que ça de recopier à la virgule près le sujet ? Plutôt que des morceaux d'énoncé, erronés en plus, et reparti sur plusieurs post...

Bref. Passons
Je m'occupe de toi dès que je suis chez moi (dans l'après-midi)
À moins que yoshi passe par là avant.

Dernière modification par tibo (17-02-2017 15:56:21)


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#18 17-02-2017 16:37:40

tibo
Membre expert
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Messages : 1 097

Re : DM 1er S

Bien, commençons par la partie A.

Un outils très pratique pour exécuter un algorithme à la main est de faire un tableau :


N  | K  | U
2  |    | 3     initialisation
2  | 0  | 1/4x3+3=3.75     première boucle
2  | 1  | 1/4x3.75+3=...     deuxième boucle
2  | 2  | .....
 

Voilà qui devrais te permettre de répondre à la question.


Pour la partie B, si tu as besoin d'aide, j'attend de voir ce que tu as fais.



@ yoshi : Pour les post à supprimer, je pense qu'il s'agit de #11, #12 et #14.
(Et même tout ceux avant le #16 pourraient l'être également)


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#19 19-02-2017 20:24:37

Alchimiste
Invité

Re : DM 1er S

Bonjour,
Avec beaucoup de patience et relecture de mes cours j'ai fini par y arriver

J'ai repondu cela:
U0=3        U1=1/4 x 3+3             U2=1/4 x 15/4+3
                     =15/4 soit 3.75         =63/16 soit  3.9375

Pour k allant de O a 2 l'affichage en sortie sera U2=3.9375
merci pour vos reponses

#20 19-02-2017 20:44:38

yoshi
Modo Ferox
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Messages : 16 948

Re : DM 1er S

Bonsoir,

Ok ! C'est presque bon...
Pour moi, il faut faire un tour de plus..
Pour n allant de 0 à 2 : n prend successivement ( en principe ! )  les valeurs 0, 1 et 2...
En principe, car ce n'est pas vrai de tous les langages de programmation ; ex Python.
Si avec Python, je fais une boucle pour n de 0 à 2 : 2 est le test d'arrêt, de sortie de boucle, donc il ne traite pas le cas n=2.
La preuve  :


for n in range(0,2):
    print ("n =",n)

Sortie :
n = 0
n = 1

Mais le langage AlgoBox dont la syntaxe est la plus proche du langage naturel dans lequel est écrit l'algorithme donné, lui, traite les cas n=0, 1 et 2.
Voilà le test en AlgoBox

VARIABLES
    N est du type NOMBRE
DEBUT ALGORITHME
    POUR n ALLANT_DE 0 A 2
        AFFICHER n
    FIN POUR
FIN ALGORITHME

Sortie :

***Algorithme lancé***
0
1
2

***Algorithme terminé***

Donc reprenons :
Entrée dans la boucle avec U = 3 (en fait avec [tex]U_0 = 3[/tex])
n = 0
    calcul de [tex]U_1 = f(U_0)[/tex]
n = 1
    calcul de [tex]U_2 = f(U_1)[/tex]
n = 2
    calcul de [tex]U_3 = f(U_2)[/tex]
Sortie de boucle .
Affichage de U (donc de de la dernière valeur calculée) :
c'est [tex]U_3[/tex] qui va s'afficher et pas [tex]U_2[/tex]


On attend la suite !
--------------------------------------
Quels nos de post dois-je supprimer ? Ceux signalés par tibo ?

@+

Dernière modification par yoshi (19-02-2017 21:19:44)


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#21 19-02-2017 20:56:00

Alchimiste
Invité

Re : DM 1er S

tibo a écrit :

Bien, commençons par la partie A.

Un outils très pratique pour exécuter un algorithme à la main est de faire un tableau :


N  | K  | U
2  |    | 3     initialisation
2  | 0  | 1/4x3+3=3.75     première boucle
2  | 1  | 1/4x3.75+3=...     deuxième boucle
2  | 2  | .....
 

Voilà qui devrais te permettre de répondre à la question.


Pour la partie B, si tu as besoin d'aide, j'attend de voir ce que tu as fais.



@ yoshi : Pour les post à supprimer, je pense qu'il s'agit de #11, #12 et #14.
(Et même tout ceux avant le #16 pourraient l'être également)

Pour la question 4 la suite est constante?
voila mes calculs:
Page 1
Page 2
Page 3

#22 19-02-2017 21:21:51

yoshi
Modo Ferox
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Messages : 16 948

Re : DM 1er S

Re,

J'étais en train de modifier mon post #20 : va voir.
Pour le reste, si quelqu'un ne répond pas avant, ce sera pour demain...

J'arrête là.

@+

[EDIT] Je me suis relever pour corriger une erreur dans mon post "20 : j'avais écrit : Entrée dans la boucle U = 0 au lieu de U = 3.
Alors j'en profite :
Tu ne dois pas confondre Algorithme et démo mathématique ; moi, je n'utiliserais pas U.
Quelque chose me "chiffonne"dans ta démo :
quand tu poses [tex]q = \frac{V_{n+1}}{V_n}[/tex], tu supposes que tu sais déjà que [tex](V_n)[/tex] est géométrique de raison q.
Or, on te demande de montrer que  [tex]V_{n+1}=\frac 1 4V_n[/tex], puis d'en déduire que c'est une suite géométrique de raison[tex] \frac 1 4[/tex] et de 1er terme[tex] V_0 = -1[/tex] !

Ton prof attendait sûrement  plutôt ce qui suit...
[tex]V_n = U_n-4[/tex]
Donc [tex]U_n =V_n+4[/tex] (1)
et
[tex]V_{n+1} = U_{n+1}-4[/tex]
Comme
[tex]U_{n+1}=\frac 1 4 U_n+3[/tex]
Alors
[tex]V_{n+1} = \frac 1 4 U_n+3-4=\frac 1 4 U_n-1[/tex]
On remplace [tex]U_n[/tex] grâce à (1) :
[tex]V_{n+1} = \frac 1 4 (V_n+4)-1[/tex]
D'où
[tex]V_{n+1} = \frac 1 4 V_n+1-1[/tex]
Et [tex]V_{n+1} = \frac 1 4 V_n[/tex]
------------------------------------------------------------------------------------------

Pour la question 4 la suite est constante?

La réponse est là :

4. Montrer que [tex](u_n)[/tex] est une suite croissante sur [tex]\mathbb{N}[/tex]

Dernière modification par yoshi (19-02-2017 23:43:11)


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