Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 16-02-2017 14:53:27

hisa
Membre
Inscription : 06-11-2016
Messages : 8

loi binomiale négative

bonjour à tous

j'essaye de comprendre comme fonctionne cette loi mais j'ai des resultats incohérents

prenon un dé qu'on lance 10 fois
le 6 sort 5 fois
le 5 sort 3 fois
le 4 sort 2 fois

on cherche la probabilité que le 6 sorte sur le 11ème lancés

si j'ai bien compris, ca donne cette formule

       10!
----------------- * (0.5 exp 6) * (0.5 exp 5) = 12.3%
(10 - 5)! * 5!

si on fait pareil pour le 5 et 4, ca donne ceci

       10!
----------------- * (0.3 exp 4) * (0.7 exp 7) = 8%
(10 - 3)! * 3!

       10!
----------------- * (0.2 exp 3) * (0.8 exp 8) = 6%
(10 - 2)! * 2!

la somme des pourcentages ne devrait elle pas se rapprocher de 100% ?

Merci

Hors ligne

#2 16-02-2017 21:08:59

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 141

Re : loi binomiale négative

Salut,

je pense qu'il faut que tu revoies la définition de cette loi.


Memento Mori ! ...

Hors ligne

#3 17-02-2017 02:14:17

tibo
Membre actif
Inscription : 23-01-2008
Messages : 943

Re : loi binomiale négative

Salut,

Je trouve ce problème très mal posé.

Déjà je pense qu'il manque ces hypothèses :
- tous les jets de dé sont indépendants (c'est une condition nécessaire pour utiliser la loi binomiale négative)
- le dé est parfaitement équilibré (sans quoi il nous faut la loi de probabilité du dé).
Sans ces hypothèses, je ne vois pas du tout comment commencer à travailler.

Dans ces conditions, la probabilité d'obtenir un 6 sachant que les dix lancers précédents ont donné cinq "6", trois "5" et deux "4" est de $\dfrac{1}{6}$.
En effet, les lancers sont indépendants ; donc tout ce qui c'est passé avant ton 11ième lancer n'influe pas du tout sur ce lancer.

Du coup je ne suis pas sûr d'avoir compris ce que tu veux exactement... ni sûr que tu ais toi-même compris ce que tu veux...


PS : En tant que roliste, je manipule beaucoup plus souvent des dés à 10 et 20 faces que des dés à 6 face. Du coup, dans ce genre de problème, j'aime bien quand le nombre de faces du dé est précisé. Mais là je pinaille.


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

Hors ligne

#4 17-02-2017 08:31:03

hisa
Membre
Inscription : 06-11-2016
Messages : 8

Re : loi binomiale négative

ce que je veux, oui je le sais, ce que j'sais pas, c'est apparemment à quoi sert cette loi. accessoirement les maths c'est du chinois pour moi lol. j'essaye d'appliquer betement quelque que chose que j'ai lu dans cet article. actuellement j'utilise la loi poisson pour estimer le nb de buts inscrits lors d'une partie mais dans cet article ils expliquent que la loi binomiale negative est plus précise sur les petits scores. j'ai donné l'exemple des dés pour que ça semble plus simple.

Hors ligne

#5 17-02-2017 14:49:24

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 141

Re : loi binomiale négative

Salut,

tu ne pouvais pas commencer par ce que tu as écris ce matin ? ...

Fin de la file pour moi, ta demande est à ranger dans la rubrique "café mathématique", elle ne relève pas d'une question d'aide en maths.


Memento Mori ! ...

Hors ligne

#6 17-02-2017 22:29:31

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 141

Re : loi binomiale négative

Re,

merci d'avoir déplacer le sujet.
Sinon, ça se confirme, c'est un sujet ô combien délicat qui est du ressort de spécialistes de la matière ; il faut aussi être grands amateurs de foot. Comme le sujet "foot" ne me passionne pas trop, je laisse à d'autres.
Pour information, l'ajustement par une binomiale négative revient à chercher une bonne estimation de la proba. de marquer un but (paramètre constant $p$ du lien wikipédia) sans passer par la loi de Poisson, manifestement trop contraignante.
Je reconnais que c'est très astucieux, mais pourquoi l'hypothèse d'une loi de Poisson. Récemment, j'ai entendu des scores fleuves en lors de rencontres de coupe d'Europe, pas trop en phase avec une loi de Poisson ;-) ...
Je reconnais aussi que c'est très technique, et qu'il faut un peu connaître les sujets évoqués. Ce n'est donc pas trop accessible à ceux peu versés dans le domaine, sauf au prix d'efforts importants.


Memento Mori ! ...

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Ecrire en lettres le nombre suivant : 7

Pied de page des forums