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#1 13-02-2017 22:20:38

Adala
Invité

Fonction réciproque

Bonsoir,

Je n'arrive pas à déterminer la fonction réciproque de cette fonction y = f(x) = x*ln(x)

Je pensais à x = y/ln(x) mais je trouve ça bien bizarre car on me demande de calculer f(^-1) en 0...


Merci d'avance !

#2 13-02-2017 23:09:48

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Fonction réciproque

Bonsoir,

  C'est normal que tu n'y arrives pas car elle ne s'exprime pas en fonction de fonctions usuelles (type composition, fractions, produits de logarithmes, exponentielles, racine...). Deux points toutefois :
1. Tu dois préciser l'intervalle sur lequel tu comptes travailler... car ta fonction n'est pas bijective (par exemple, f(1)=f(0)).
2. Si tu dois calculer $f^{-1}(0)$, tu n'as pas besoin d'avoir l'expression de la fonction réciproque partout, mais juste en zéro.
Autrement dit, tu dois simplement résoudre l'équation $x\ln(x)=0$, et c'est nettement plus facile (mais cela nécessite d'abord
te répondre à mon premier point).

F.

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