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#1 03-02-2017 22:18:54

tibo
Membre actif
Inscription : 23-01-2008
Messages : 947

Magie Magie !

Bonsoir !

Je réagis à chaud sur l'émission Diversion qui passe en ce moment.

L’illusionniste Luc Langevin propose un carré magique un peu spécial :
* carré 4x4
* Sont égalent les sommes des nombres de chaque ligne, chaque colonne, chaque diagonale (classique jusque là), mais également la somme des 4 coins, ainsi que les petits carrés 2x2 ayant un coin en commun avec le carré 4x4.
* Ces sommes faisaient 35.

Malheureusement, je n'ai pas eu le temps de noter ce carré.

Ce tableau plein de nombres impressionne beaucoup le public, mais rien de "magique" la dedans, juste mathématique (même si pour certains c'est synonyme).

Cependant, c'est un problème intéressant.
Comment construire ce carré? Combien de possibilités? Et avec un autre résultat que 35?
Bref, je n'y ai pas encore réfléchi du tout, mais peut-être d'autres seront intéressé.


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#2 04-02-2017 02:52:04

Boody
Membre
Inscription : 31-03-2014
Messages : 152

Re : Magie Magie !

Bonjour,

un peu hors sujet mais dans le thème :
ça m'a rappelé la vidéo de MicMaths qui décrypte une performance sur un carré de 8x8.
La somme est donnée au hasard.
Sont imposées la case départ et un déplacement de cavalier entre le remplissage de chaque case.
Et bien-sûr le tout en aveugle.

En cherchant la vidéo je suis tombé sur un exercice ressemblant un peu plus à celui de Diversion.


“il n’existe que 10 sortes de personnes, celles qui comprennent le binaire et les autres.”
Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît... (just in case : ) )

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#3 04-02-2017 23:48:26

Boody
Membre
Inscription : 31-03-2014
Messages : 152

Re : Magie Magie !

tibo a écrit :

...
Malheureusement, je n'ai pas eu le temps de noter ce carré.
...

Bonjour,

depuis le replay

35

13 10 7 5
8 4 14 9
3 5 12 15
11 16 2 6


“il n’existe que 10 sortes de personnes, celles qui comprennent le binaire et les autres.”
Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît... (just in case : ) )

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#4 11-02-2017 20:14:20

Patoche
Invité

Re : Magie Magie !

Dommage qu'il se soit planté....

Ce n'est pas un carré magique parfait : il y a 2 fois le chiffre 5.

Le carré parfait contient 16 chiffres complètements différents.

Un "tour" assez classique mais bien mis en scène : C'est ce qui fait la force de Luc Langevin

#5 16-09-2017 11:19:33

hgaruo1951
Membre
Inscription : 13-09-2017
Messages : 40

Re : Magie Magie !

Bonjour,

Je me permets de ré ouvrir cette discussion vu que l'on a pas aboutit à ce que demandé
M. Tibo au départ. De même je suis persuadé que le sujet est traité de long en large sur le net. 
J'espère donc que l'on ne me voudra pas!

Oui comme disait M. Tibo cela n'a rien de magie et ce n'est que mathématiques .
Tout d'abord je me confesse: je suis qu'un amateurs 'sur les carrés magique' ; Néanmoins pour les carrés
d'ordre impaire (nombre de colonnes et nombre de lignes qui sont tous deux égales à n qui est impaire) et
les carrés d'ordre 4 j'ai appris comment les remplir lorsqu'on se donne un nombre (entier) compris entre un
nombre A et un nombre B. Prenons l'exemple que M. Tibo cite au départ : Carré magique telle que les
différentes somme soient 35.
Au départ il suffit de mémoriser la position des couples de chiffres dont la somme est 9. On a dans ce cas
les couples   (1,8),(2,7)(3,6) et (4,5). La position de ces couples est la suivante dans le carré (4*4)

........1.............7
........8.............2
5.............3........
4.............6......9

Il est certain que si je savais faire un tableau avec LATEX se sera plus beau. Néanmoins je continue
On remplie la case vide de la 3ème ligne par le nombre 10 , la 1ère case de la deuxième ligne par 11,
et la 3ème case de la 1ère ligne par 12. Cela donnera

........1.....12.....7
11.....8.............2
5......10 ....3.......
4..............6.....9
A ce moment la il reste 4 case libres. Comme les sommes doivent être 35 il suffit de soutraire de ce nombre
(par exemple) la somme des nombres inscrits à la 1ère colonne c'est a dire 11+5+4=20  et alors on trouve 15
que l'on reporte à la 1ère case de la 1ère ligne ce qui donnera le tableau (!!!) suivant


15.....1.....12.....7
11.....8.....14.....2
5......10 ....3....17
4......16.....6.....9

Pour remplir les trois dernières case on poura procéder comme pour la première colonne mais il est
plus simple de procéder comme suite : Une le 15 est porté , on fait 15+1=16 que l'on porte à la case libre de
la seconde colonne , et puis 16-2= 14 que l'on porte à la case libre de la 3ème colonne et enfin 14+3=17 nombre
que l'on porte à la dernière case libre .
Pour ce dernier point il est possible de procéder autrement.

Cordialement.

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#6 16-09-2017 12:09:13

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 391

Re : Magie Magie !

Salut,

Je te propose d'écrire des carrés d'ordre impair tel que ce carré soit aussi "diabolique" : le terme officiel est pandiagonal.
Non seulement, il possède les propriétés classiques, mais il est aussi tel que la somme des nombres présents sur n'importe quelle diagonale brisée est aussi égale à la constante du carré...

a  b  c  d  e
f  g  h  i  j  
k  l  m  n  o
p  q  r  s  t
u  v  w  x  y

Exemples de diagonales brisées :
b, f , o, s, w
A noter que les carrés dont l'ordre est multiple de 3 ne peuvent pas être diaboliques...
Plus fort .
Un de mes potes avait découvert non seulement un carré de ce type (d'ordre 5, il n'est pas unique, loin de là...)., mais aussi la façon de construire des carrés gigognes impairs diaboliques.
Par exemple :
ordre 35 = 5 * 7 = 7 * 5
Mais, le carrés d'ordre 35 composés de 25 carrés d'ordre 7 ou de 49 carrés d'ordre 5 ne sont pas les mêmes,
D'autant que chacun des carrés 25 carrés d'ordre 7 ou des 49 carrés d'ordre 5 sont eux-mêmes diaboliques.
Cf : http://www.bibmath.net/carres/index.php … uoi=carres


@+


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