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#1 14-01-2017 18:04:53

tina
Membre
Inscription : 27-03-2014
Messages : 285

prolongement

Bonjour,
s'il vous plaît, pouvez vous me donner une manière simple de montrer que si $u \in H^{-m}(\mathbb{R^n})$, alors l'application
\begin{align*}
u: \mathcal{D}(\mathbb{R}^n) &\to \mathbb{C}\\
   \phi &\to <u,\phi>_{\mathcal{D}',\mathcal{D}}
\end{align*}
ce prolonge de manière unique vers une application linéaire et continue
\begin{align*}
u: H^m(\mathbb{R}^n) &\to \mathbb{C}\\
    v & \to  <u,v>_{H^{-m},H^m}
\end{align*}

Je vous remercie par avance pour votre aide.

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