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#1 17-12-2016 09:00:54

ZM
Invité

Arctan

bonjour,

J'ai besoin de votre aide svp, dans un exo de résistance de matériaux on a :
[tex] tan (2t) =\frac{2I_{xy}}{I_y-I_z}[/tex]

Dernière modification par yoshi (17-12-2016 09:06:56)

#2 17-12-2016 09:10:12

yoshi
Modo Ferox
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Messages : 11 384

Re : Arctan

Bonjour,

Difficile, sinon impossible, de t'aider en l'état :
on ne sait pas ce que tu veux, on ne sait pas ce qui t'arrête, on ne connaît pas les liens qui existent entre [tex]I_{xy},\, I_y \text{ et }I_z[/tex]...
Il faudrait préciser un peu plus...
Tout ce que je peux te dire, mais ça ne t'avancera probablement pas beaucoup :
[tex]\tan(2t)=\frac{2\tan(t)}{1-\tan^2(t)}[/tex]


@+


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#3 17-12-2016 09:43:31

ZM
Invité

Re : Arctan

salut,dans cet exo de résistance de matériaux sur les moments d'inertie,il est demandé de trouver la position des axes centraux principaux après le calcul des moments d'inertie et le produit d'inertie d'une suface donnée,alors pour répondre il faut qu'on trouve la valeur de l'angle 't' tel que
tan(2t)={2Iyz}\{Iz-Iy},ils ont dit que le signe de cos(2t) est le même que (Iz-Iy) et par suite pour tan(2t)=-1.25 implique cos(2t)<0 et par conséquence 2t=-51°34 ou =128°66 et ils ont choisit la 2 ème valeur!...Tout d'abord pour quoi on a deux valeurs de 2t!!! et pour quoi cos(2t)<0§
Merci en avance

#4 17-12-2016 10:38:52

yoshi
Modo Ferox
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Messages : 11 384

Re : Arctan

Re,

D'abord un ch'ti dessin du cercle trigonométrique qui vaut mieux qu'un long discours :
161217114601639384.jpg
Tu peux constater qu'à une valeur de tangente donnée il y a deux angles qui correspondent.
[tex]\tan x= \tan(180-x)[/tex].
Ceci posé, tu peux constater que pour angle compris 90° et 180° le cosinus est négatif, tour comme entre -90° et -180°.
Je ne connais rien à ton domaine, donc je vais émettre des suppositions...
Ils ont choisi la 2e valeur parce que l'angle 2t ne doit pas être négatif (ou supérieur à 180° parce -54° ou 306° cela revient au même)
Donc, tu vois bien que ton 2e angle est supérieur à 90° donc dans ce cas le cosinus correspondant est <0.

Ca te va ?

@+


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#5 17-12-2016 11:00:28

ZM
Invité

Re : Arctan

merci,et je suis d'accord avec tous que vous avez dit,mais ils ont dit que le signe de cos(2t) est le même que le dénominateur tan(2t)=2Iyz\Iz-Iy

#6 17-12-2016 11:51:33

yoshi
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Messages : 11 384

Re : Arctan

Bonjour,

,ils ont dit que le signe de cos(2t) est le même que[tex] I_z-I_y[/tex]

Difficile de répondre : toi, tu es pourtant mieux placé que nous...
Qu'est ce que [tex]I_z\text{ et }I_y[/tex] ? des Intensités électriques  ?
Pourquoi [tex]I_z-I_y[/tex] est-il négatif dans ton cas ?

@+


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#7 17-12-2016 12:19:42

ZM
Invité

Re : Arctan

salut,
Iz et Iy sont les moments d'inertie d'une surface plane.
Never mind,merci infiniment pour votre aide :)
malheuresement je connais aucun site de physique comme le votre

#8 17-12-2016 12:48:48

yoshi
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Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 384

Re : Arctan

Re,

En voilà trois (essaie, ça ne mange pas de pain) :
https://www.surlatoile.com/forum/physique
https://www.ilephysique.net/forum_choix.php
http://etudiant-scientific.forumactif.com/

En attendant, on va continuer à essayer de faire usage de logique (quitte à donner l'impression d'enfoncer une porte ouverte) de point en point...
Donc [tex]I_z-I_y[/tex]  doit être négatif. Ce qui équivaut à dire que [tex]I_z<I_y[/tex]...
Qu'est-ce, qui dans ton sujet (exercice ? situation réelle ?) ferait que ton moment [tex]I_z[/tex] soit inférieur à ton moment [tex]I_y[/tex] ?
Après consultation d'internet et ta question sur les angles, j'en déduis que tu as un système en rotation.
http://www.uvt.rnu.tn/resources-uvt/cou … /node9.htm
Quel est le lien entre les moments d'inertie [tex]I_z[/tex] et [tex] I_y[/tex] et ta surface plane ?
L'emploi de [tex]x,\,y\text{z}[/tex] me donnent à penser que tu travailles dans l'espace ? Si c'est le cas  [tex]I_z[/tex] et [tex] I_y[/tex]  sont-ils les moments d'inertie par rapport aux axes Oz et Oy (rotations autour de ces axes) ?
Pourquoi le moment $I_z$ serait-il alors inférieur au moment $I_y$ ?

@+


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