Forum de mathématiques - Bibm@th.net

soso1

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Messages : 85

Java pour le Latex

Bonsoir,

j 'ai installer Java sur ma machine rien y fait" L'éditeur d'équation nécessite d'installer Java sur votre ordinateur." comme message en voulant insérer une équation.
J'ai consultée différent forum d'aide informatique le Navigateur Chrome et Edge sont apparemment incompatible depuis peu.Avez vous une idée de la marche à suivre pour bénéficier de cette appli,,,?

Merci d'avance

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 16 991

Re : Java pour le Latex

Salut,

J'ai attiré l'attention de Fred l'Admin et auteur de l'éditeur d'équation sur ton message......

Il te reste 2 solutions (il m'en revient une en mémoire)
1. Faire comme beaucoup ici, te passer de l'éditeur d'équations et tout faire à la main.
   Je reprends une de mes réponses d'abord avec les balises puis sans, regarde, ce n'est pas si sorcier :

[tex]v=a+\frac 1 a[/tex]
Donc je regroupe :
    [tex]a^2+\frac{1}{a^2}+1+a+\frac 1 a=0[/tex]
    Et :
    [tex]a^2+\frac{1}{a^2}+1=\left(a+\frac 1 a\right)^2-1= v^2-1[/tex]
    L'équation cherchée est donc :
    [tex]v^2+v-1=0[/tex]

    Q6
    -discussion autour du signe de v .
    A priori, à ce stade des calculs, v est est toujours un complexe et la notion de signe d'un complexe n'a pas de sens. Attention !
    Je pense que tu t'es mal exprimée...
    [tex]\Delta =1+4=5[/tex]

    Solutions de l'équation
    [tex]v_1,v_2=\frac{-1\pm\sqrt 5}{2}[/tex]
    La discussion autour de l'argument de signe va être d'identifier la bonne valeur en sachant que [tex]\cos\frac{2\pi}{5}[/tex] et [tex]\sin\frac{2\pi}{5}[/tex] sont tous deux positifs...
    [tex]v=a+a^{-1}=\left(\cos\frac{2\pi}{5}+i\sin\frac{2\pi}{5}\right)+\left(\cos\frac{2\pi}{5}+i\sin\frac{2\pi}{5}\right)^{-1}[/tex]
    D'où
    [tex]v=\left(\cos\frac{2\pi}{5}+i\sin\frac{2\pi}{5}\right)+\left(\cos -\frac{2\pi}{5}+i\sin -\frac{2\pi}{5}\right)[/tex]
    Donc :
    [tex]v=\left(\cos\frac{2\pi}{5}+i\sin\frac{2\pi}{5}\right)+\left(\cos\frac{2\pi}{5}-i\sin \frac{2\pi}{5}\right)[/tex]
    Et enfin
    [tex]v=2\cos\frac{2\pi}{5}[/tex]

    Donc je dois choisir pour [tex]\cos\frac{2\pi}{5}[/tex] entre :
    [tex]\frac{-1-\sqrt 5}{4}[/tex]  et  [tex]\frac{-1+\sqrt 5}{4}[/tex]
    Ainsi que je l'ai dit plus haut
    [tex]\cos\frac{2\pi}{5} >0[/tex]

        Donc la réponse est : [tex]\cos\frac{2\pi}{5}=\frac{-1+\sqrt 5}{4}[/tex]

    [tex]\sin^2\frac{2\pi}{5}=1-\cos^2\frac{2\pi}{5}[/tex]
    Donc [tex]\sin^2\frac{2\pi}{5}=1-\frac{(-1+\sqrt 5)^2}{16}=\frac{16-(1-2\sqrt 5+5)}{16}=\frac{10+2\sqrt 5}{16}[/tex]
    Enfin
    [tex]\sin \frac{2\pi}{5}=\frac{\sqrt{10+2\sqrt 5}}{4}[/tex]

    D'accord la tangente est imbuvable, c'est pourquoi je te propose de passer par son carré : on évite un niveau de racine carrée !!!
    [tex]\tan^2=\frac{sin^2}{cos^2}[/tex]
    [tex]\cos^2\frac{2\pi}{5}=\frac{(-1+\sqrt 5)^2}{16}=\frac{6-2\sqrt 5}{16}[/tex]

    Donc [tex]\tan^2 \frac{2\pi}{5}=\dfrac{\dfrac{10+2\sqrt 5}{16}}{\dfrac{6-2\sqrt 5}{16}}=\frac{10+2\sqrt 5}{6-2\sqrt 5}= \frac{5+\sqrt 5}{3-\sqrt 5}[/tex]

    Maintenant tu vas rendre rationnel dénominateur (quantité conjuguée !)
    Après simplifications, il n'y a plus de dénominateur, et tu prends la racine de ce qui te reste :
    [tex]tan\frac{2\pi}{5}=\sqrt{5+2\sqrt 5}[/tex]

Sans les balises :

v=a+\frac 1 a
Donc je regroupe :
    a^2+\frac{1}{a^2}+1+a+\frac 1 a=0
    a^2+\frac{1}{a^2}+1=\left(a+\frac 1 a\right)^2-1= v^2-1
    L'équation cherchée est donc :
    v^2+v-1=0

    Q6
    -discussion autour du signe de v .
    A priori, à ce stade des calculs, v est est toujours un complexe et la notion de signe d'un complexe n'a pas de sens. Attention !
    Je pense que tu t'es mal exprimée...
    \Delta =1+4=5
    Solutions de l'équation
    v_1,v_2=\frac{-1\pm\sqrt 5}{2}
    La discussion autour de l'argument de signe va être d'identifier la bonne valeur en sachant que \cos\frac{2\pi}{5}et \sin\frac{2\pi}{5} sont tous deux positifs...
    v=a+a^{-1}=\left(\cos\frac{2\pi}{5}+i\sin\frac{2\pi}{5}\right)+\left(\cos\frac{2\pi}{5}+i\sin\frac{2\pi}{5}\right)^{-1}
    D'où
    v=\left(\cos\frac{2\pi}{5}+i\sin\frac{2\pi}{5}\right)+\left(\cos -\frac{2\pi}{5}+i\sin -\frac{2\pi}{5}\right)
    Donc :
    v=\left(\cos\frac{2\pi}{5}+i\sin\frac{2\pi}{5}\right)+\left(\cos\frac{2\pi}{5}-i\sin \frac{2\pi}{5}\right)
    Et enfin
   v=2\cos\frac{2\pi}{5}

    Donc je dois choisir pour [tex]\cos\frac{2\pi}{5}[/tex] entre :
    \frac{-1-\sqrt 5}{4}  et \frac{-1+\sqrt 5}{4}
    Ainsi que je l'ai dit plus haut
   \cos\frac{2\pi}{5} >0

        Donc la réponse est :\cos\frac{2\pi}{5}=\frac{-1+\sqrt 5}{4}

    \sin^2\frac{2\pi}{5}=1-\cos^2\frac{2\pi}{5}]
    Donc \sin^2\frac{2\pi}{5}=1-\frac{(-1+\sqrt 5)^2}{16}=\frac{16-(1-2\sqrt 5+5)}{16}=\frac{10+2\sqrt 5}{16}
    Enfin
    \sin \frac{2\pi}{5}=\frac{\sqrt{10+2\sqrt 5}}{4}

    D'accord la tangente est imbuvable, c'est pourquoi je te propose de passer par son carré : on évite un niveau de racine carrée !!!
    \tan^2=\frac{sin^2}{cos^2}
   \cos^2\frac{2\pi}{5}=\frac{(-1+\sqrt 5)^2}{16}=\frac{6-2\sqrt 5}{16}

    Donc \tan^2 \frac{2\pi}{5}=\dfrac{\dfrac{10+2\sqrt 5}{16}}{\dfrac{6-2\sqrt 5}{16}}=\frac{10+2\sqrt 5}{6-2\sqrt 5}= \frac{5+\sqrt 5}{3-\sqrt 5}

    Maintenant tu vas rendre rationnel dénominateur (quantité conjuguée !)
    Après simplifications, il n'y a plus de dénominateur, et tu prends la racine de ce qui te reste :
    tan\frac{2\pi}{5}=\sqrt{5+2\sqrt 5}

\dfrac au lieu de \frac pour forcer la taille de la fraction (par goût personnel).
Si \frac au lieu de \dfrac :
[tex]\tan^2 \frac{2\pi}{5}=\frac{\frac{10+2\sqrt 5}{16}}{\frac{6-2\sqrt 5}{16}}=\frac{10+2\sqrt 5}{6-2\sqrt 5}= \frac{5+\sqrt 5}{3-\sqrt 5}[/tex]

2- Autre solution :
   https://chrome.google.com/webstore/deta … gmacmagjhe
    et tu copies/colles le code dans ton message...

@+

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