Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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- Contributions : Récentes | Sans réponse
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#1 26-09-2016 23:30:02
- Fab78
- Invité
limites
Bonsoir,
Je me retrouve dans l'impossibilité ce soir de calculer la limite en 0 de cette expression..
(sqrt(2x^2+5x+9)-3)/x
Si vous pourriez m'aider... J'ai d'abord pensé à l'expression conjugué puis à la factorisation par le terme de plus haut degré mais toujours rien..
Merci d'avance
#2 27-09-2016 06:28:51
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : limites
Salut,
c'est une application directe de la définition de la dérivée en 0 de[tex] f(x)=\sqrt{2x^2+5x+9}[/tex]
Regarde bien, ça coule de source et c'est un grand classique.
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
Hors ligne
#3 27-09-2016 09:05:34
- Yassine
- Membre
- Inscription : 09-04-2013
- Messages : 1 090
Re : limites
Une généralisation de l'indication donnée par Freddy est la règle dite de l'Hôpital (marquis de son état) qui dit que si $f$ et $g$ sont deux fonctions dérivables qui s'annulent en $a$ et telles que le quotient $\frac{f'(a)}{g'(a)}$ soit définit, alors $\displaystyle \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)}=\frac{f'(a)}{g'(a)}$.
La démonstration est assez aisée en écrivant $\displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\frac{f(x)-f(a)}{x-a}}{\frac{g(x)-g(a)}{x-a}}$.
L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel
Hors ligne
#5 27-09-2016 20:25:44
- Fab78
- Invité
Re : limites
Oui en effet c'est ce que j'ai utilisé enfaite! Merci à tous :)
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